黑龙江教师资格证数学真题

2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题 ：

一单项选择题

1、……下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D.有理数集是有界集

2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)

正确答案:A.垂直于

3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D. f(x)在[a,b] 上可导

4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)

正确答案:B.1

5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)

正确答案:A. 38

6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)

正确答案:B.两条平行直线

7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)

正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)

正确答案:C.指数函数

请选择本题的作答情况: 得分不得分

二、简答题

9、……若ad-bc≠0，求 逆矩阵 (7分) 正确答案:【答案】

10、……求二次曲面 过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分) 正确答案:【答案】

11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)

正确答案:答案暂无

12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)

正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)

正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.

三、解答题

14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)

正确答案:(1)

(2)

四、论述题

15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)

正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

五、案例分析题

16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把 -1-15算成了 -45，应该是-65 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和 -15的绝对值相加。 例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到 -1+15。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和15 绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即 -（1-15），从而得到结果。

六、教学设计题

17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)

正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：

引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)1.裴斯泰洛齐认为教育目的就在于全面和谐地发展人的一切天赋力量和才能，使人的各项能力得到自然的进步与均衡发展，其价值取向属于( )。A.个人本位论B.社会本位论C.文化本位论D.生活本位论参考答案：A参考解析：个人本位论强调，从个体本能需要出发，强调教育要服从人的成长规律和满足人的需要;注重教育对个人的价值;主张发展人的个性，增进人的价值。2."治贫先治愚”，教育扶贫能够阻断代际传递，这是因为教育具有( )。A.政治功能B.经济功能C.生态功能D.人口功能参考答案：B参考解析：教育的经济功能包括 (1) 教育能把可能的、潜在的生产力转化为直接现实的生产力，是劳动力再生产和提高的重要手段之一。(2)教育是提高经济效益的重要前提。(3)教育是经济发展的重要因素，它能够为社会带来巨大的经济价值。(4)教育还可以生产新的科学知识、新的生产力。3.格赛尔的“同卵双生子爬梯实验”表明，儿童有效学习和接受教育的前提条件是( )。A.遗传素质B.学习训练C.指导学习D.成熟程度参考答案：D4.三(2)班的一些学生只要作业稍微难一点就望而却步，还有一些学生在班级活动中经常叫苦叫累，对此班主任需要在班级加强学生A.情绪情感的教育B.意志品质的培养C.人际交往的教育D.思维品质的培养参考答案：B5.联合国教科文组织在《教育-财富蕴藏其中》报告中提出，21世纪教育的四大支柱是①学会生存②学会认知③学会做事④学会创造⑤学会共同生活A.①②③④B.①②③⑤C.②①③⑤D.②③④⑤参考答案：B6. 班主任的影响力除表现职权影响力外， 更重要的表现力为( )。A.年龄影响力B.性别影响力C.人格影响力D.知识影响力参考答案：C7.眼保健操是预防小学生近视的- -种保健方法，包括( )。①挤按晴明穴②揉按四百穴③揉按太阳穴和闭目轮刮眼眶④揉按涌泉穴⑤按揉风池穴⑥闭目干洗脸A.①②③④⑤B.①②③⑤⑥C.①②③④⑥D.②③④⑤⑥参考答案：B8.教师在课堂上- -边讲授-边板书，同时留意学生反应，这种品质属于( )。A.注意广度B.注意转移C.注意分配D.注意稳定性参考答案：C9.小军因喜欢班主任王老师，所以喜欢她的课和她组织的各种活动。这种心理现象属于( )。A.泛化B.强化C.分化D.消退参考答案：A10.在许多人起哄的时候，平时文静的学生也往往会参与其中。这种行为是( )。A.服从B.模仿C.以众D.顺从参考答案：C11.小勇认为自己学xi成绩不好是因为自己不够聪明，根据维纳的归因理论，这属于( )。A.内部稳定归因B.外部稳定归因C.内部、不稳定归因D.外部、不稳定归参考答案：A12.小学心理健康教育的对象是( )。A.全体学生B.有行为障碍学生C.学业成绩差的学生D.有心理问题的学生参考答案：A13.因1918年出版(课程》——书而被为“现代课程理论开拓者"的学者是( )。A.杜威B.博比特C.查特斯D.泰勒参考答案：B14.在课程内容组织过程中，应考虑( )。A.逻辑顺序B.心理顺序C.逻辑顺序与心理顺序D.逻辑顺序与时间顺序参考答案：C15.老师建立了记录学生学xi成就,持续进步信息的一-连续表现.作品以及其他相关资料的档案袋，据此对学生进行评价,这种评价属于( )。A.绝对评价B.相对评价C.过程性评价D.终结性评价参考答案：C16.赵老师在数学《第一场雪中》时，播放了北方漫天大雪时的视频，让学生感受下雪场景，他运用的教学手段属于( )。A.实物直观B.模像直观C.语言直观D,虚拟直观参考答案：B17.下列中国古式经典教育名言，体现循序渐进教学原则的是( )。A.温故而知新B.不愤不启、不住不发C.不陵节而施D.博学于文，约之以礼参考答案：C18.某小学有计划地将当地民谣融入语文课程，这属于( )。A.国家课程校本化B.校本课程开发C.国家课程地方化D地方课程开发参考答案：A19.集体备课时，教师在教学目标设置和内容选择上如存在意见分歧，应首先遵从0.A.教材编排B.课程标准C.名师经验D.教学指导参考答案：B20.作为一种常用的课程教学方法，讲授法的主要局限在于( ).A.难以呈现系统科学知识B.难以控制教学时间C.难以发挥教师主导作用D难以做到因材施教参考答案：D二、简答题(共3题，每题10分)21.简述小学劳动教育的基本目标。参考解析：【答案】通过劳动教育，使学生能够理解和形成马克思主义劳动观，牢固树立劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的观念;体会劳动创造美好生活，体认劳动不分贵贱，热爱劳动，尊重普通劳动者，培养勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神;具备满足生存发展需要的基本劳动能力，形成良好劳动习惯。22.老师如何培养学生的自我效能感。参考解析：【答案】(1)个人自身行为的成败经验。这个效能信息源对自我效能感的影响最大。一般来说，成功经验会提高效能期望，反复的失败会降低效能期望。但事情并不这么简单，成功经验对效能期望的影响还要受个体归因方式的左右,如果归因于外部的不可控的因素就不会增强效能感,把失败归因于内部的可控的因素就不一定会降低效能感。(2)替代经验。人的许多效能期望是来源于观察他人的替代经验。这里的一个关键是观察者与榜样的一致性。(3)言语劝说。因其简便、有效而得到广泛应用，但缺乏经验基础的言语劝说其效果则是不巩固的。(4)情绪唤醒。班杜拉在去敏感性”的研究中发现，高水平的唤醒使成绩降低而影响自我效能，当人们不为厌恶刺激所困扰时更能期望成功。自我效能感理论克服了传统心理学重行轻欲、重知轻情的倾向，日益把人的需要、认知、情感结合起来研究人的动机，具有极大的科学价值。23.简述教育叙事研究的一般步骤。参考解析：【答案】教育叙事研究是指以叙事、讲故事的方式开展的教育研究，教师通过对有意义的校园生活、教育教学事件、教育教学实践经验的描述与分析，发掘或揭示内隐于这些生活、事件、经验和行为背后的教育思想、教育理论和教育信念，从而发现教育本质、规律和价值意义。其步骤包括：确定研究问题;选择研究对象;进入研究现场;进行观察访谈;整理分析资料;撰写研究报告。三、材料分析题(共2题，每题20分)24. 20世纪90年代，美国各州先后颁布相关政令，对学生速纪行为明确处罚原则，如,对学生的惩戒分为9个层次，包括训示，学业制裁、短期停学、惩戒性转学等。教育惩戒是我我国中小学管理的敏感区，面对学生违纪行为，惩戒与否，如何惩戒，固惩戒不当带来的后果，都是令学校和老师头疼的问题。因而，许多教师在班级管理中不敢采用教育惩成，唯恐由此引起师生冲突、家校矛盾。2020年，教育部制定颁布了《中小学教育惩戒规则(试行)》系统规定了教育惩戒的属性，适用范围及实施的规则、程序、措施，要求等。为实施教育惩戒提供了依据。问题: .(1)结合材料谈谈你对惩戒作为一种教育手段的认识。(10分)(2阐述小学教师使用教育惩戒的注意事项。( 10分)参考解析：【答案】(1)教育惩戒，是指学校、教师寄语教育目的，对违纪违规学生进行管理、寻到或者以规定方式予以矫治，促使学生引以为戒、认识和改正错误的教育行为。明确教育惩戒不是惩罚，而是教育的一种方式，强调教育惩戒的育人属性，是学校、教师行使教育权、管理权、评价权的具体方式。材料中，部分老师不敢使用教育惩戒，害怕引起师生冲突、家校矛盾,这种行为非但不会制止学生的不良行为，反而会助长歪风邪气。《中小学教育惩戒规则(试行)》的实施，让老师重拾"戒尺”，有利于建立良好的学校风气。其次，《中小学教育惩戒规则(试行)》的实行细化了教育惩戒的边界，让教师的惩戒有规可依，更好的把握尺度、温度和限度。(2)小学教师使用教育惩戒的注意事项：①规范程序。②注意方式方法。③育人为目的。25.材料:陈老师和王老师在各自班上教学《孙悟空三打白骨精》一课，都提出这样一个问题:“你喜欢。 文中的谁?为什么?" “学有的学生说喜欢孙悟空，有的.. ...说喜欢唐僧...出乎意料的是，两个班里都有学生说喜欢白骨精，理由是白骨精为了吃到唐僧肉不怕困难，坚持不懈。但是，两位老师的处理方式却不同.陈老师的回应是:“你的想法很独特，有创意。王老师则反问那个学生:“白骨精做的是好事还是坏事?”学生想了想，回答法:'坏事.”王老师接着问:“白骨精不怕困难。坚持不懈做坏事，你也喜欢她吗?”学生红着脸摇了摇头。问题:(1)对两位老师不同的理答进行评析。(8分)(2) 结合材料谈谈课堂教学评价的功能。(12 分)参考解析：【答案】(1)陈老师的鼓励学生的做法是合理的，符合新课改背景下的职业理念。王老师的做法是不合理的，我们需要引以为戒。学生观强调学生是具有独立意义的人，每个学生都是独立于教师意识之外的客观存在。材料中，陈老师认同学生的想法，符合新课改背景下的学生观。王老师将自己的意志强加给学生，违背了新课改背景下的学生观。教学观强调教学要从“教育者为中心"转向“学习者为中心”。新课程背景下，要以学生为中心，以学生为主体。陈老师的教育教学行为尊重学生的想法，认为学生的想法很独特，符合教学观。王老师的教育教学行为仅从自己的角度看待问题，没有考虑学生的想法，违背了教学观。(2)①诊断功能。通过教学评价，教师可以了解教学目标的确定是否合理，教学方法、教学手段的运用是否得当，也可以了解学生在知识、技能和能力等方面已经达到的水平和存在的问题，从而有针对性地解决教学中存在的各种问题。②反馈功能。教学评价的结果，不仅可以为教师判定教学状况提供大量的反馈信息，也可以为学生了解自己学习的好坏优劣提供直接的反馈信息。③导向功能。教学评价的导向功能是指引导评价对象朝着理想目标前进的功能。④激励功能。评价的激励功能是指评价能够改善学生学习的态度、情感和价值观。⑤鉴定功能。在教学活动中，教师的教学水平和教学效果如何，学生是否掌握了必备的基础知识和基本技能，预定的教学目标是否实现，这些都必须通过教学评价加以检查和验证。

2022教师资格证材料题真题。

材料分析题

1.教学“比较分数大小”的内容，罗老师批改作业时发现同学们能够用不同的方法来解题。大多数用了通分法和化小数法解题，但由于粗心，有几个做错了。罗老师在小鹏作业本上写“用化小数法，不错!再细心点就好了。少数的用了画图法和估算法，且都对了，小萌也是，但图画得不规范，罗老师在她的作业本上写:字迹清秀，页面整洁，如果饼图画得规范些就好了。还发现一个“特例”，数学成绩—直不理想的小涛，在比较分数45和213大小时，用了化同分子的方法，于是在他的作业本上写:解法独特，希望不断闪烁智慧火花。第二天上课，罗老师分类点评并讲解。拿到作业本后小涛看到评语很高兴，并主动找老师。罗老师再次肯定了他勒于思考的品质。渐渐小涛对数学产生兴趣，上课专心听讲，按时完成作业，还当上了数学课代表。问题:请结合材料，从学生观的角度，评析罗老l师的教育行为。(14分)

2.已毕业多年的学生写给于老师的信:小学一到三年级，老师眼里十足的差生，座位安排在角落，老师不提问，好学生不和我玩，只有淘气学生和我玩。四年级您成为了我的班主任，不时地将目光停留在我身上，虽然只是片刻，却让我感受到一种从未有过的暖意。有一天我被叫到办公室,让我坐在椅子上，受I宠若惊，对我说升旗需要四个护旗手，看你个子高，很适合，要认真对待。顿时我心中一股暖流。升旗当天，师生万众瞩目，幸福感油然而生。我发誓不能再混日子，要好好回报您，于是我认真听课，您也不断鼓励我，与我父母联系，于是学习步入正轨。真心感谢您，护旗手经历给我温暖、自信，受益终身。问题:请结合材料，从教师职业道德的角度，评析材料中于老师的教育行为。(14分)