回归直线方程中级会计

回归直线方程的计算方法：

要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。

即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中，  和  如图所示，且  称为样本点的中心。

直线方程的表达式：

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

，

A1A2=B1B2≠C1C2←→两直线平行

A1A2=B1B2=C1C2←→两直线重合

横截距a=-CA

纵截距b=-CB

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:xa+yb=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线。

要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中，  和  如图三所示，且  称为样本点的中心。

扩展资料

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.

总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

参考资料：百度百科-回归直线方程

回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)(x1+x2+xn-nX)。

计算b：b=分子／分母。用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，先求x，y的平均值X，Y，再用公式代入求解，后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX，求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程，（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）。

运算案例

若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。

用excel行吗把数据打在两个竖行里，找个空格子选函数slope，函数会让你选数据，y选利息那行，x选年份，得到的数就是回归直线的斜率（slope）同样，选函数(intercept)得到截距给你举个简单的例子，比如1,2,3和4，6，8每组先减去本组数的平均，得到-1，0，1和-2，0，2分别相乘求和得到（-1*-2）+（0*0）+（1*2）=4用x那组（就是你年份那组）自己相乘求和得到（-1*-1）+(0*0)+(1*1)=2用4处以2得到2，是回归出来的斜率用y的平均减（x的平均*斜率得到截距），6（y组平均）-2（y组平均）*2（斜率）你那组数不用计算器有点困难