中级经济师考后不聘

没有，终身有效。

可以写有中级经济师证书

取得资格开始之后5年就卡伊报高级了，和聘任不聘任没关系

取得中级经济师证书即是获得了中级经济师职称

私企也可以。现在‘中级职称’是考试取得，不是单位评的。所以，你上当地的政府网站查，考试日期。