二级造价师数学公式

组装40个盈利W1=40*1.6=6451个W2=（51-2）*1.6-2*2.4=73.663W3=（63-4）*1.6-4*2.4=84.8 72 W4=（72-8 ）*1.6-8*2.4=83.2 80 W5=（80-16）*1.6-16*2.4=64所以每天组装63个盈利最多

组装40个盈利W1=40*1.6=64 51 个W2=（51-2）*1.6-2*2.4=73.6 63 个W3=（63-4）*1.6-4*2.4=84.8 72 个W4=（72-8 ）*1.6-8*2.4=83.2 80 个W5=（80-16）*1.6-16*2.4=64但是按此规律，若组装62个则最多有3个次品 故 W2''=(62-3)*1.6-3*2.4=87.2 同理： 若组装71个则最多有7个次品 故 W3''=85.6若组装79个则最多有15个次品 故 W4‘’=66.5所以答案是组装71个盈利最多。

非常感谢你的邀请，我来回答你的问题。目前你剩下的两门科目是建筑实务课和经济，在前两年学习的基础上，总结一下，再按照我下文提到的方法去学习，拿出你第一年备考一建的劲头，相信你一定可以通过考试的，但是如果你放弃了，那就很可惜了。我的一级建造师是考了两年才过的。其实还是比较悬了，因为第二年的时候，实务课考场上考官没收了我的手表还不让上厕所，与考官发生了争执，导致一道案例题没怎么做。所幸2019年通过率比较高，我也是擦边而过的。 下面我结合我的备考经验，结合你目前要考工程经济和建筑实务课的情况，来给你出一下主意，希望对你的学习有用。 搞定工程经济需要重视这两个章节 一建的工程经济，一共分为三章！三者对于经济方面的深度是不一样的。我们尽量把容易理解的章节的分数拿下来。1.工程经济。这一章诸如资金的时间价值，费用，成本，收入等等知识点，与我们的生活是相关的，非常有意思，学起来也非常轻松，建议多拿分，重点关注这一章。2.工程财务。这一部分以概念为主，我认为学起来比较抽象一点儿。是三章中比较难的一章。3.建设工程估价。从两个大的树状图衍生出来很多计算题和概念。非常具有可靠性，而且理解起来比较容易。第三章一定要多拿分才能通过一建经济。我认为重点应该放在第一章和第三章上。理解起来比较容易，记起来也还可以，大量的计算题也集中在这两个章节。工程经济学习方法。 1.工程经济这门课建议学三遍，这里主要是只听精讲视频两遍，仔细精读教材一遍。强烈推荐达江老师讲的工程经济精讲视频课。 2.核心公式，一共40多个，建议把它们写出来到一张纸上。我当时写出来，大概在a3纸上一面就够了。并且结合做题，适当的记忆，一些推倒的公式。 3.锻炼做题速度，工程经济考场上的时间通常不够用，因为只有120分钟要打100分的题，还有一半的分数是计算题，还要涂答题卡，这就要求你做题有一定的速度。否则考场上的时间有可能不够用。 五遍突破建筑实务课 建筑专业是一建11专业中最简单的，认真学五遍基本上就可以通过了。并且你已经考了两年，有两年的经验和基础。 建议就是听三遍不同老师的精讲视频课件，听一遍案例冲刺课件，精读一遍教材。加上做一些案例题和选择题，实务课就搞定了。 结束语 第三年的学习最大的问题就是动力不足了，一定要调整一下自己的这个学习状态和心理状态。 从五月份开始就可以了，学习要连续的惊喜，每天保证三个小时，冲刺的时候时间更充足一点儿。 从你在2020年实现你一级建造师的考试梦想，拿到证书。 根据您的描述，你已经通过了法规和管理科目考试，恭喜您，从数量上来说您至少拿到了一般的科目，但从难易程度上来说，您大概通过了35%左右，以为一级建造师考试各科目的难易程度并不相同，由易到难及各科考试难易对比依次为：法律法规（15%）、工程经济（15%）、项目管理（20%）、实务操作（50%），很明显、实物操作就是一级建造师考试的重中之重，这也是为什么坊间流传着“得实务者得一建”，相比来说，实务操作的知识面很广，尤其近几年的改革，实务考核更贴近现场，使得以前看书背诵就能过的时代彻底一去不复返了。 但是您也别太气馁，抓紧时间复习，建筑的话考核的知识点就那么多，在网上找比较好的施工组织进行学习，同时搜寻考点相关的工艺工法视频进行三维模型强化，再多次通读书本知识，融会贯通，相信下次您也能成功上岸，加油！ 参加一建考试，决定很正确，这不仅能巩固、扩展个人的专业知识，还能提升个人的专业素质与能力。最关键的是，一旦全部科目都合格通过了，就能获得相应专业的一级建造师证书，为今后的发展带来质的飞跃。相信很多人都是奔着一建证书去考一建的。因为，这个证书还是有一定含金量的，可以让你坐拥额外收入。如果从事该行业的工作，其收入也会直线上升，甚至翻翻。 但是，事情并非像想象的那么简单，大多数决定参加考试人员，其实准备并不充分，甚至一些非专业类考生，可能是临时抱佛脚，凑个热闹而已。因此，每年90%以上的考生是难以如愿拿到证书的。特别是一次性通过4门考试更是凤毛麟角。大多是考生可能和题主一样，参加过多次考试，但是总有一些科目达不到合格标准，这一点都不奇怪。我接触过不少参加一建考试的人员，其中也不乏硕士、博士，但即使这样高学历考生，也有多次考不出而放弃的。可见，一建难度还是有的。但根据个人的考试经历，感觉主要是实务不太好考试，除了考核你的综合知识外，还要考你的专业技能及应变能力。如果没有从事相关工作的经历，会感到难度会更大些。 因此，你应该把主要精力用于实务，多看几遍配套教材，多看一些实例分析。如果有条件，也可以看一下相关的规范、标准。这样，在充分准备的基础上，一定能过的。我的一个邻居，考了四五年，终于拿到了梦寐以求的一建执业资格证书。至于经济科目，只要看过两边书，再做一些题目，应该能过过的，毕竟在四门科目里，它是最基础、最容易的。 最后，祝所有参加国注考试的考生，都能如愿以偿获得你想要的证书。别泄气，加油！ 很高兴能回答你的问题！ 很遗憾你考试的失利，只是考试没有发挥好而已，没有什么可以打击信心的，失败是成功之母，继续努力吧！ 一级建造师之所以不容易考，个人觉得就是因为它的考试范围比较广，而且还有不少比较偏的题！所以要想考好以建造师，最主要的还是要注意平时的积累，要有一个比较长的学习时间才可以把一级建造师的考试范围大概掌握！至少应该做到遇到自己不会而且还比较偏的题就算蒙也要蒙对大概的意思才可以！因为很多大题都是回答对一点给你一分，最后加起来算你这道题的总得分！所以遇到不会的能蒙对一点两点也是能得几分的！ 再有就是在临考前的两三个月之内，一定要让自己进入学习状态，每天都要让自己有一定的时间来进行学习，以此来保持自己头脑中的记忆不会被忘记！ 还有一点就是要经常听培训老师的课程，虽然老师给你画的重点或者押题都不是很准，但是他们的课程会让你对知识点要更好的理解，并可以加深你对学习内容的记忆！ 上课认真听讲很重要，回去认真复习更重要！ 希望我的回答能对你有所帮助，祝你早日通过考试拿到证书！本人工作之初，抱着好奇的心态考了二建，没想到书都没看完，就把市政实务和管理过了，法规差0.5分，第二年轻松过关法规拿下二建。 不知者无畏！过了二建的我夜郎自大，拿着我的函授大专文凭，跟风考起了一建，只是没想到，这我考就是六年！ 刚开始的前两年，我也是像一样，过一门两门的，也想过放弃，但是我又一遍又一遍的告诉我自己，工作不忙的时候该做些什么的，翻翻书充实一下自己，总比做些别的强吧，努努力，没有过不了的考试！于是一鼓作气，再而衰，三而竭……我似乎陷入了一个死循环！ 17年的时候，由于生了二胎，我告诉自己，休息一年，来年再战！于是18年早早的买了网课，每天按部就班的学习，还是没有惊喜的过了经济和法规，空留实务和管理，在那里讽刺的看着我！ 19年初，我暗暗的告诉自己，如果今年再不过，就不要再考了，放过自己！于是我开始早读，因为会犯困，效率不高，我就早起下楼早读，边踱步，边背，考试前一个月，几乎都是这样度过的。上班时间有闲暇就听课刷题，整理笔记，成为了一种习惯！ 功夫不负有心人，最终我以成功结束了一建建筑专业！不要忘了，我可是一个二胎妈妈，平时下班回到家要辅导学习，还要照顾老二，用的可都是见缝插针的时间，要么睡的晚，要么起的早，我要克服的困难，总比你要多些吧？ 一个考试，像极了人生，我们应该抱着屡败屡战的态度去面对，不能因为尝试了一两次的失败，就轻言放弃！因为你每战胜一个困难，你就能站得更高，看得更远，最终勇登绝顶，体验一把“一览众山小”的爽快！ 下面给点小建议： 对于经济的学习，不要被它的表象吓到！我可是数学频频不及格的主！学习的时候做好笔记，整理归纳，理解公式，多做练习，练习过程中的错题反复练习，直到掌握为止。对于财会方面的如果弄不懂也不要难为自己，量力而行，把懂的抓住就行。（我是笨人，用的就是笨方法 ） 对于建筑的学习，要对整体知识框架非常熟悉，前小半部分主要就是记，好记性不如烂笔头，学习过程中整理归纳很重要！工程技术部分，知识点多，想要全部掌握难上加难，所以参考下网校的重点，反复听课，刷题，效果也是有的。 我不是聪明人，也没有充足的时间，关键是我找到了适合自己的学习方式。静下心来，你也好好规划一下，自己打算怎么学，每天花多少时间来学，打算考几次？有了明确的目标，自然就有了动力！ 增项陪跑在路上，你并不孤单！我也期待自己在月底的成绩查询中，迎来惊喜，加油！稳定心态，建造师正常的能考过时间都是两年，当然一些学霸例外。一年考过的基本是辞职专门备考的，不在统计之内。我说下我的经历吧，我是先考过的二建三个专业，但是我发现一般的建筑项目都在3000万以上，一个二建跟本没有任何机会，所以，我下定决心考一建，我比较大的失误是初次备考考了个冷门的机电，因为自己感觉电气方面精通些，对建筑类知识感觉知道的太少，就开始备考机电，这一考就是四年，实物成绩从79到91到108，可悲的是我通过实物那一年，碰到 历史 上最难的法规考题，结果法规挂科了，没办法，过了实物了，别的都是菜，我又咬牙学了一年法规，终于通过一建考试，而你只考了两年，根本没必要气馁，送你四个字，“屡败屡战“”，这几年实物大放水，题目比前几年简单多了，只要坚持备考，把实物的基础打牢，考过一定会是大概率事件。至于经济，我认为要把那几个核心公式搞明白，然后举一反三，把别的能推导出来的公式搞明白，然后再听听一些名师的讲课，我估计考过都是很容易的事。我大约说下，我考机电是听候姥姥的，考房建听得李立军的，考市政听的郭炜老师的。记住听名师，写重点，边听边写，然后再做下近几年的真题，胜利指日可待能够理解，我今年是第一次参加一建，一次过了四科。说说我的经历吧：由于在学校的时候准备过一个月的二建，虽然没考过但是也有了法规和管理的一些基本知识，相信只要考了建造师的现在这些基本知识都已经有了。我备考时间大概是9个月，也就是从年初开始准备的，实际上这九个月大概只有一半的有效时间，有效时间指的是下班就看书，经常看到凌晨1-2点。实际上这四门课我觉得只有实务需要好好准备，其他三门课去报班刷视频，把每个阶段的视频都刷完，考前刷一遍真题基本就稳了。公共课就不说了，直接说实务：对于我这种小白来说还是很难的，建筑工程考试内容涉及建筑、结构、施工、还有管理。因为我工作经验少，基本就结构部分比较熟悉。个人觉得实务考试只有技术部分是可控的，怎么说呢，实务160分大概70分是技术，技术部分有34分左右在选择题。离开考场的时候我给自己实务估分是120+，实际分数只有102，算刚过吧。我估分的原则是：确定的估满分，不确定的不估分，那种比较灵活的管理纯问答估一半。事后想想挺可怕的，因为这个得分可以说管理问答基本估20%才算是合理的。这就是我想表达的内容： 1.注重专业技术部分的准备，因为这部分基本是有标准答案的，比较好控制；专业技术部分至少要准备到85%-90%才有把握； 2.管理部分太不稳定，但是一些基本的题一定得会，比如网络图计算，进度款支付这种。大概有1-2个问答是课本中有原文的，但是这个概率太低了，管理那么厚的书怎么背啊。 3.考试题目算比较灵活，很多问题感觉大家都可以写，但是写了不一定得分，而且有的书上还没有原文，这部分也不好控制。 重点来了： 实务怎么准备： 1、施工工艺流程，这个得理解然后背熟。我在考前是阅读了1400多页的一本施工工艺手册，只是阅读浏览，大概有个印象就行。 2、施工步骤里面的技术参数都得好好记一下，每年案例必考，所以重点的分部分项工程比如基础、混凝土、开挖与支护这些一定得背熟。 3、熟悉分部分项的验收内容和标准，因为验收内容就是质量控制点，也就是各个分部分项的重点，其中也包括上述的技术参数 4、总之，技术部分是一个知识体系，得好好理解学习 5、保证这部分能得85%以上的分 接下里就是管理部分，技术部分85%大概是60分，那还有差不多40分只能从这部分来了；管理的部分也要结合公共课来学习，我个人是觉得比较难的，只能说要把那部分的一些数据和问题背下来，背书实在太难了，我的方法是：多看，记口诀。我基本视频刷了5遍，书刷了4遍，有的问题虽然答不上来，但是也能知道往哪个方向答。 临考： 这个非常重要！！！：记得要至少三家机构的考前三页纸总结！！！！！然后上考场前读三遍！！！可能今年就差这一两分就可以过了！！！ 还有，一定要有信心，复考的话得总结一下：有没有总结过书上的知识，这些知识有知识体系了吗。不要看这个很虚，这个很重要，如果知识没有框架，你又不能死记硬背那些管理的问答题，过不过每年都只能靠运气了。 下面说说我的一建考试经历：07年第一次报考--公路工程，试试水，没怎么看书，全军覆没，了解了考试内容；08年国家停考，09年再来，考过1科，2010年考过2科，11年再过2科，12年增项市政，93分败北，打击有点大，听说通过率千分之三，13年再来，108分通过，听说通过率3%，14年增项建筑，又考了93分，是不是“我太难了” 那些年我还考了监理、造价工程师，我的体会是：努力+机遇！努力的人运气一定不差。而且我从不参加什么花钱的培训和所谓的压题资料，只有安排好学习进度，网上免费下载课件，老老实实看书，做历年真题。希望对你有所帮助。 搜索“60后大叔如何从不称职教师成为工程师的”非常感谢你的邀请，分享一下我的备考经验！ 工程经济重在理解，建议课本精读不少于3遍，我是看了5遍，每一遍都会有不同的理解，做到全文贯通，经济考死记硬背是不行的，还是要花点时间的。 对于实务，在听懂课件的基础上，不断的啃课本吧，图文结合，多理解，不懂的地方多去找找施工动画之类的，重点部分还是要去记忆了，其实你只要理解熟悉了施工过程，原理，知道它为什么这样做，记忆起来就方便多了，理解性记忆，切勿死记硬背，另外多关注近期工程领域的热点，比如防疫，方舱医院，绿色建筑，19年一建我就自己压中了绿建问答题。 不管怎么说，花时间是必须的，每天保证要有两个小时的高效率学习，吃得苦中苦 方为人上人，付出与收获是成正比的。加油！ 一级建造师考了两年没考过，在正常不过了！ 我有个同事，正儿八经的大本，在2008年左右，他大概35岁，郑州工学院毕业，现在叫郑大，我是中专毕业，我们两个同时参加一级建造师考试。 我记得2007年一次，由于泄题了，需要调查。2008年没考，2009年春秋考了两次，2010年考了一次，我第四次时考过了，他没考过，以后发誓再不考了。 对于四次才过一建，有情商人说我有毅力，没情商的说我很笨，其实，公道自在人心，我们不是给他们考的，是为自己学而考，无需看任何人脸色。 当然，也有一个同事，他考两次就过了，第三年又增项一科，我也羡慕他很聪明，学习得门。 但是，这个家伙后来当上了一个桥梁合同的项目经理，用的管后勤的、采购的、管材料的，都是他的七大姑八大姨。 还有一次，和包工头签订阴阳合同，套取了几十万。可能分赃不均，被包工头举报，硬是已贪污罪，2015年给判了8年刑期，现在还在监狱里。 他很聪明，聪明反被聪明误，考那么多证都浪费了，没有派到用场。 你考了两年没考过，再正常不过，关键是你没有下劲儿，功夫没有下到家，这个时候应该检讨自己，找出差距，来年再战。 一建考试，有着它自身的规律，还得有切实的工作经验，对于实物，必须认真把那几个题型，做的非常熟练。 对于每章知识点，都要谙熟于心，时不时把书本合上，默记书内每个知识点，会了就继续，不会再加深。 作为一建的四门功课，必须熟读课本，将书翻破，每翻一遍，书本就变薄一些。 熟记书本，还得多做题目，提高做题的熟练程度。 考不过不要紧，要多做总结，总结经验，一定会考过的。自己好好想想，高考那么严肃的考试，都挺过来，还在乎一建几门课不成啊。 相信自己，只要努力，肯定会有收获。

1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。3．如图，在一只圆形钟面上，时针长3厘米，分针长5厘米。经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针走了多少厘米？信息：去年由于受非典影响，5月份全南京市餐饮业营业额为3.5亿元，比前年同期下降30%。 4． 前年5月份全市餐饮业营业额为多少亿元？5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？14．​甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 15．五年级体育“达标”人数比四年级多 ，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？16．小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。17．工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的 ，两周共做了180米。这条公路全长多少米？18．车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完？19．求图中阴影部分的面积和周长（单位：分米）。求面积：20．解方程： X÷=7.2－2X=3.8 21.一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。乙队还要几天修完？22.一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的 。椅子的价格是多少元？23.有一批书，小亮9天可装订 ，小冬20天可装订 ，小亮和小冬合作，几天能完成这批书的 ？24.一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页，第二天比第一天多打20页，两天共打了这篇稿件的 。这篇稿件有多少页？25.、有一批货物，第一天运走总数的 ，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？26.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？27、李冬看一本故事书，第一天看了全书的 还少5页，第二天看了全书的 还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？28．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合做4天后，还剩下260个零件。这批零件有多少个？29．能简算简算 6÷ ＋4÷ 4÷ － ÷4× ＋ ÷÷( — )30．化简比、求比值0.4∶0.3吨∶150千克0.6∶31、水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，单开乙水管15小时可将满池水放完，现两管齐开，几小时可将空池放满？32、 从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，两船同时从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的 ？33、 一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的 。这段铁路全长多少千米？34、 工程队修一段公路，当修完全长的 ，已经超过中点320千米。这段公路全长多少千米？35、甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小时，乙船行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。两港相距多少千米？36、 学校数学兴趣小组原来男生人数占，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的。现在数学兴趣小组有男生多少人？37、某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开，几分钟能使水池注满？38、 甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？39、 被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？40、 水结冰后体积比原来增加 ，冰化成水后体积减少几分之几？41、 一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的 后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？42、 商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了 ，另一件赔了 ，出售后是亏了还是赚了？相差几元？43、 一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？44、一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？45、学校准备用一笔捐款买课桌椅。若用全部捐款可买60套桌椅，若单买桌子，可买80张，若单买椅子可买多少张？如果每张椅子25元，这笔捐款是多少元？46、 某车间计划生产3000个零件，生产8天后，已经完成 ，照这样计算，这批零件多少天可完成？47、 看一本书240页的故事书，第一天看了 ，第二天看的是第一天的 ，两天一共看了多少页？48、 看一本300页的长篇小说，小红第一天看了 ，第二天看了第一天的 ，第三天从第几页看起？49、 一本书第一天看了 ，第二天看了6页，这时还剩下一半，这本书有几页？50、 一辆汽车4小时行了全程的 ，行完全程还要几小时？51、 长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少？52、 学校的故事书占全校图书总数的 ，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的 ，问学校原来共有多少本图书？53、 一根绳子剪去部分是剩下的 ，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的 。这根绳子全长多少厘米？54．计算。一个数的 是80，这个数的 是多少？ 与它的倒数的和，除以 与 的积，商是多少？一个数的60%比32的60% 多32，这个数是多少？ 一个数比20的2%多4，这个数是多少？÷7＋7÷6－（÷2＋3）55.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的 ？56、挖一条 千米的水渠，第一周已挖的是未挖的 ，第二周又挖了 千米。两周共挖了多少千米？57、把一根长 米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，平均每段长多少米？58、修一条堤坝，甲队修了全长的 ，正好是360米，乙队修了全长的 ，乙队修了多少米？59、一个连续自然数中，最小的一个自然数，等于这五个数的和的 ，这五个数分别是多少？、60、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24。现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1:29，需加水多少克？61、王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3:4:6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？62、三个少先队员共种100棵蓖麻，甲种了总数的 ，乙与丙种的棵数比是7:5，乙比丙多种了蓖麻多少棵？63、两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5，甲乙两车每小时各行多少千米？64、刚收割的500克小麦烘干后，轻了63.2克，求这种小麦的含水率？65、片名《天下无贼》票价35元优惠办法上午场六折下午场七折晚场不优惠 下面是某电影大世界的影片告示： 张老师一家三口去看了某一场次的电影，票价节省了31.5元，那么，张老师一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少？66.下面各题,只列式,不计算：⑴六年一班有男生25人,占全班人数的。全班共有学生多少人？列式：⑵小红有36枚邮票,小新的邮票是小林的,小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？列式：⑶某项目实际投资380万元,比计划投资节省20万元,节省了百分之几？列式：⑷一项工程,甲队单独做50天完成,乙队单独做70天完成, 甲队和乙队每天完成这项工程量的比是多少？ 列式：⑸ 把400元存入银行,整存整取5年,如果年利率是2.88%,到期时可得税后利息多少元？列式： 67.东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?68..甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?69.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?70.桃树的棵数是梨树的 ，梨树的棵数是杨树的 ，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？71.一段木料长8米，先用去全长的 ，又用去 米，一共用去多少米？72、一种圆柱形的钢材， 米重 吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？73、草地上有180只羊在吃草，其中 是山羊，其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几？绵羊有多少只？74、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵？75、一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了 小时，刚好行了全程的 。甲地到乙地有多少千米？76、乒乓球高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的，如果从25米的高落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少？77.、一座桥实际造价2100万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？78、一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？79、两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的，二车间原来有多少人？80、甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少千米？81、一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的 少20页，这本书多少页？82、甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？83、一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着以行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。广州、韶关两地相距多少千米？84、在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一题得5分，做错或不做扣1分，小华得了70分，他共做对了几道题？ 85、 饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？86、先看清题目要求，再回答。 有一天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱是彩电的80%，音箱价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师带的钱够吗8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的又20吨，第二天运走全部货物的又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少

本文审视工程招标实务中常用的价格评分公式，以函数及变量的动态视角理解其中因果关系之本质，简述常用价格评分公式的设计过程，列举常见设计缺陷，并进一步提出了改良建议。评标办法是招标文件的重要组成部分，根据国家相关法律法规，招标文件没有规定的评标标准和办法不得作为评标的依据。招标采购实务中，招标人、招标代理机构对评标办法的设计都相对重视。但是由于采购项目自身存在唯一性、临时性、不确定性等项目属性，采购管理人员难免因思虑不周造成评标办法自身缺陷，从而影响评标工作正常开展。本文以工程招标综合评估法为例，列举若干常用的报价评分计算模型，重点讨论价格评分公式的设计过程和要点，纠正认知误区。一、导语在工程施工和服务招标实践中，招标人为了鼓励合理低价投标，常用综合评估法衡量各投标人在价格、商务、技术等方面的各项因素。在价格评审环节，公式法起到重要作用。常见的公式法主要有：基准价低价优先法、基准价中间值法、线性插值法等。根据项目采购实际需要，各种方法可单独使用，也可以组合使用。二、公式简介1．方案一：基准价低价优先法以评标价格的最低值为评标基准价，得满分；评标价格若高于评标基准价，则需在价格分值权重的基础上相应减分。其基本计算模型可写为：价格得分F=评标基准价D÷评标价格D1～n×价格分值权重×100。2．方案二：基准价中间值法以评标价格等于评标基准价时，得满分；评标价格高于或低于评标基准价，都要在价格分值权重的基础上相应减分。评标基准价的确定常以有效投标报价的算术平均值作为基础。其基本计算模型可写为：价格得分F=价格分值权重-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×减分系数E。3．方案三：线性插值法在价格分值权重的基础上，预先设定最低有效投标报价得最高分值，最高有效投标报价得最低分值，评分时具体的评价价格按照线性插值法计算实际得分。其基本计算模型可写为：价格得分F=设定的最高分值D1-（设定的最高分值-设定的最低分值D0）÷（最高有效投标报价-最低有效投标报价）×（评标价格D1～n-最低有效投标报价）。三、函数变量以上无论哪一种方案都是由多个变量组成的，这让我们想到了函数。回顾一下函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则x是自变量，y是x的函数（因变量）。接下来，我们就运用函数知识来分析一下以上方案及公式：第一，在三个不同计算模型中，“价格得分F”与“评标价格D1～n”都存在一定的函数对应关系。评标价格D1～n，可理解为函数定义中的“x”，是自变量；价格得分F，则为函数定义中的“y”，是“x”评标价格D1～n的因变量。第二，当其他条件不变时，“x”评标价格D1～n与“y”价格得分F呈现出来的变量对应关系都是确定的、唯一的。也就是说，一个评标价格只能对应一个价格得分，不可能似是而非。第三，这种函数对应关系是可以通过数学方法进行计算并得到结果的。也正是基于“x”评标价格D1～n与“y”价格得分F之间存在以上可以通过计算确定的、唯一的对应关系，人们在采购实务中不仅可以运用此类公式法衡量不同投标人之间的报价优劣，还可以利用函数视角在开标前或更早一些（如评分公式设计时）进行模拟运算和测量。本文的目的正是希望通过模拟运算和公式设计阐述其中因果关系，帮助采购从业人员从动态视角看问题，在招标之前既能对价格衡量办法具有比较充分的认识，又能对可能中标的价格区间有相对准确的预判，以便更好地实现预期采购目标。四、模拟运算案例：某房屋建筑工程施工招标项目，工程量清单合计总价最高投标限价经测定为10000万元（含税），假设总分100分，价格分值权重为40，现虚拟七家投标单位报价并分别代入以上三种公式方案，评分结果保留小数点后两位，汇总最终价格得分情况见表1，以此作投标价格及得分的函数关系散点图，见图1。本案讨论中，我们姑且排除最高投标限价不科学（过于高或过于低）的情形。虚拟投标人4、投标人5的价格，较最高投标限价下浮10%左右，相对合理，有利于保障项目建设，有利于甲乙双方共赢，引导建设市场良性发展，是招标人期望的标的金额。然而从表1得分情况和图1散点图形可见，同样的报价采用不同方案和公式计算评分，所得结果天壤之别。其中，方案一、方案三的评分结果受最低有效投标报价的影响很大，采用这样的评分办法不确定性增强。虽然根据相关法律法规，低于成本报价是可以否决投标的，但是由于价格评审过程中受到各种复杂因素影响，对低于成本报价的认定非常困难。遇到这种难以确认成本的报价时，为稳妥起见，评标委员会成员多持保守态度，更愿意保留其“有效性”。正是此类可能“幸存”的不合理最低价格，往往影响了正确的标的方向。故而在工程施工和重要的工程服务采购时，招标人、招标代理机构基于对项目全生命周期投资管理的综合考虑，在设计价格评分公式时多选用方案二“基准价中间值法”。表1 虚拟案例投标价格及得分情况一览表 下载原表表1 虚拟案例投标价格及得分情况一览表图1 虚拟案例投标价格及得分的函数关系散点图图1 虚拟案例投标价格及得分的函数关系散点图 下载原图五、因果关系为了深入理解“基准价中间值法”，我们回归动态视角，进一步讨论其变量之间的因果关系：1．变量之间的相关性当一个函数的变化由两个或者更多的变量决定时，单个变量和函数之间的因果关系，并不是函数值变化的必然原因。在本文前述模拟运算时，我们已经发现，无论哪一种方案，公式的右边都存在多个变量。方案二的不同之处在于：除了评标价格以外，价格分值权重、评标基准价、减分系数等其他变量都可以被提前确定或定义，“评标价格”和“价格得分”具有相对稳定的对应关系；但是在方案一、方案三的计算模型中，除了价格分值权重、设定的最高分值和最低分值可以被提前确定外，至少还有一项“最低的有效投标报价”将随着实际报价情况变化而变化。这样，价格得分可能受到“评标价格”和“最低的有效投标报价”两个变量的影响，任何一个变量都无法与函数形成必然的因果关系。认识变量相关性至少有两层意义：一是无论哪一种方案，公式右边的每一个变量都会影响函数值，为了消解价格得分的不确定性，对每一个变量的定义都应科学严谨，避开误区；二是采用方案一、方案三衡量价格因素，评标的不确定性会增强。那么问题来了。方案二的评标基准价确定常以有效投标报价的算术平均值作为基础。既然不同投标人所报价格都是未知数，为何“评标基准价”仍然可以被定义？而方案三中，同样随着实际报价情况变化而变化的“最低的有效投标报价”不可提前定义？这里埋个伏笔，先看函数的第二个特性。2．函数的决定性函数中的自变量并不是无边际的变量，而是有一定限制条件或者范围的。数学中，把自变量的取值范围或者限制范围称为函数的定义域。函数的定义域被确认之后，函数值（因变量）也就受到了相应的限制，这一受限范围被称为“值域”。比如，在方案二的公式中，自变量评标价格极限范围最高不超过“最高投标限价”，最低不低于“最低成本价”。如此，因变量价格得分的定义域也就被确定了。而在方案一、方案三中，由于前文所述不合理的最低价格可能“幸存”，使得自变量的低限范围存在不确定性，价格得分的值域也就无法确定了。至此，疑问仍然无法消除，既然不合理的最低价格可能“幸存”，则评分公式中的“最低的有效投标报价”“评标基准价”都有可能存在确认偏差，为何方案二的函数具有决定性，而方案一、方案三的函数值域却更难确定呢？那是因为在评标过程中，还有另一个隐形的变量⸺评委。在方案二中，评委的自由裁量权可以通过招标技术手段加以屏蔽（详见本文“设计优化”），而在其他两个方案中，评委的自由裁量和决策往往成为影响评标质量的重要因素。认识到了这一点，我们对于市场非理性竞争的干扰就有信心通过风险识别，采取有效措施加以抑制了。六、公式设计认识了函数与变量，理解了其中的因果关系，采购人员根据招标项目实际开始设计评分方案及公式。我们仍以本文虚拟的某房屋建筑工程施工招标项目为例，尝试自行设计一套“基准价中间值法”用于价格评分。公式设计中，我们需要逐一实施以下步骤：1．预设中标标的金额的可能区间这一步骤是为了确定函数的定义域，定义投标人的博弈区间。对自变量的边界估计冗余过大或不足，都会造成博弈区间过大或者过小，带来一定的采购风险，所以在这个环节中，最高投标限价的编制和最低成本价的估算十分关键。采购管理、造价管理人员平时都应注重个人专业技能训练，同时也应重视经验数据的积累和整理，建立一套对项目所在地各类建设项目工程造价水平的科学认知。此处为了便于讨论，我们仍预设该项目最高投标限价为10000万元（含税），博弈区间按最高投标限价的15%考虑，即1500万元（含税）。2．预测评标基准价定义了博弈区间，评标基准价也可以定义了。鉴于全国各地建筑市场的行情和竞争情况不尽相同，招标采购项目的属性不尽相同，评标基准价的预测也不能一概而论。根据实践经验，笔者常用“黄金分割”博弈区间的方法来预测评标基准价。在本案例中，预测评标基准价D=10000-15001.618=10000-927=9073万元（含税）。3．定义价格分值权重定义价格分值权重，可以不考虑公式中的其他变量，但应关注招标采购项目的自身特点。一般而言，采用综合评估法就是为了综合衡量价格、商务、技术等方面的各项因素，实现经济与技术的最优配置。基于这一目的，价格分值权重不宜过大。例如，以人工服务为主要因素的设计、监理、管理项目招标，价格分值权重以20～30为宜。价格分值权重过大，投标人为争取报价优势不得不降低服务人员素质，可能影响服务质量。对标的金额相对较大的施工类项目，价格分值权重以40～60为宜。价格分值权重太小，不利于充分竞争；价格分值权重过大，不利于对商务、技术等其他因素的综合评估评价。本案例中，价格分值权重假设为40。4．定义减分系数减分系数E，即评标价格高于或低于评标基准价一个百分点应扣除的分值。减分系数E的数值越大，价格得分受评标价格的影响越敏感，有利于增强价格竞争。但是减分系数E的数值过于大也会放大价格偏差，弱化技术评审的平衡作用，不利于经济与技术的综合评价。这里介绍一种简便的减分系数定义办法。我们先代入预测评标基准价D=9073万元（含税），完整书写一遍价格评分公式：价格得分F=价格分值权重-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×减分系数E=40-|评标价格D1～n-90730000|÷90730000×100×减分系数E。然后运用EXCEL计算软件制表。仍然选择七个虚拟报价并将之填入自变量相关列中，将以上公式写入因变量相关列中进行计算，我们将试验结果排列，见表2。实施这个试验过程的要点有：(1）用“最高投标限价”，以及预测的“评标基准价”“最低成本价”三个数值均分博弈区间。(2）取值于经验数据，代入减分系数E并计算，根据不同E值，至少试验2～3组。(3）根据表中“分差ΔF”相关列的试验结果，观察其分差ΔF随D1～7数值变化的分布情况。(4）选择合适的E值。选择依据可参考“最低成本价”对应的分差ΔF，原则上分差ΔF应小于或等于最大的技术评审分差。根据实践经验，技术评审分差一般不超过10分，故E=2过于敏感，不适合本案；至于E=1或E=0.5的取值，则需根据项目的具体情况具体分析。为了便于下文继续讨论，这里暂定减分系数E的取值为1。这种运用EXCEL试验定义减分系数的方法，便于模拟真实评标的过程进行思考，可以根据列表数据的分布和变化非常直观地观察变量之间的因果关系，操作也很简便，而且不容易出错。5．发现“不完美”目前，我们已经基本完成了一个“基准价中间值法”评分公式的设计和相关参数的定义，再重新书写一遍当前公式：价格得分F=40-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×1。沿着函数思维继续探索，我们很快就会发现“成长”后的公式仍然不够完美。列举几个常见的问题：表2 减分系数试验计算表 下载原表表2 减分系数试验计算表(1）目前的公式在评标场景中的抗干扰性不够强。真实的投标报价往往不可能呈正态分布，评标基准价的D值与预测值可能相差甚远。(2）投标报价无论高于或低于评标基准价，公式中的减分系数都一样，不利于引导合理低价，刺激竞争。(3）投标报价高于或低于评标基准价每一个“百分点”相应减分，当差值不足一个“百分点”时，如何处理。(4）运用附加技术手段是否能够进一步提高评分公式的测量敏感性，又不至于影响技术评审对投标人综合得分的平衡作用。(5）否决投标后若仅剩两家有效投标报价，价格评分公式对相对高价、相对低价的评价作用是否失灵。(6）某一个采购项目若存在两项以上投标价格需要分别评分时，如何防止严重的不平衡报价。(7）各投标人的纳税人资格可能不一样，竞争平台是否已统一。评分价格选用含税金额还是不含税金额是否已明确。七、设计优化日常工作中，我们真实面对的案例各不相同。应对复杂情形时，始终完美的价格评分公式也并不多见。以下介绍几种设计优化的方案：1．关于评标基准价的设计校正根据前文关于变量间因果关系的分析，评标时不仅存在专家自由裁量这一隐性变量，还可能出现非理性市场竞争情形，为了对抗干扰，屏蔽不确定因素，公式设计时对评标基准价的定义可以增加如下设定：若经评审的有效投标报价数量超过N1家(含N1家)，则去掉N2个最高报价，N3个最低报价，然后将其余的有效投标报价的算术平均值作为评标基准价D；若经评审的有效投标报价数量不足N1家，则将所有有效投标报价的算术平均值作为基准报价D。本案例中，若预测投标人≥7家，校正策略可写为：若经评审的有效投标报价数量超过7家(含7家)，则去掉2个最高报价，2个最低报价，然后将其余的有效投标报价的算术平均值作为评标基准价D；若经评审的有效投标报价数量超过5家(含5家)，则去掉1个最高报价，1个最低报价，然后将其余的有效投标报价的算术平均值作为评标基准价D；若经评审的有效投标报价数量不足5家，则将所有有效投标报价的算术平均值作为评标基准价D。2．关于价格评分公式的设计变形为了鼓励合理低价，刺激价格竞争，我们对价格评分公式可以做以下几种变形：(1）两个公式组合使用，当评标价格高于或低于评标基准价时，适用不同的减分系数。例如：当评标价格≥评标基准价时，价格得分F=40-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×1;当评标价格小于评标基准价时，价格得分F=40-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×0.5。(2）基准价低价优先法、基准价中间值法两种方案组合使用。例如：当评标价格≤评标基准价时，得40分；当评标价格大于评标基准价时，价格得分F=40-|评标价格D1～n-评标基准价D|÷评标基准价D×100×1。3．关于价格评分公式的描述修正运用文字描述对评分公式进行修正，在采购管理实务中也很常用。有时是为了将评分公式的内涵表达得更加完整；有时是为了增加一些限制条件，起到调节各项评审因素平衡性的作用。例如：“经评审的有效投标报价每高于评标基准价1%，扣1分；不足1%时，按直线插入法计算得分，保留小数点后两位，最多扣20分”。总之，关于价格评分公式设计优化的措施和方案还有很多，在公式设计时需要避开的认知误区也不少，这些都是采购管理人员需要不断修炼的“内功”。八、结语通过以上动态分析和试验性实践，采购人员在认识上应该有所提高：首先，有了函数视角，我们能够提前观察两个变量之间是如何彼此影响的，而不是盲目的猜想；其次，我们能够借助模拟数值，运用数学运算的方法，较为准确地度量变化趋势和边界。本文仅以个案演示试验和设计的过程，虽无法覆盖全部价格评分办法，但其目的重在揭示思考问题的方法。

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