经济师可以做财务负责人吗

应该可以，因为财政与经济是相近学科，二者有兼容性。但各地规定不一定相同，还是应以当地的人事局考试中心的规定为准，或者咨询一下单位分管职称的负责人。

不可以 中级职称必须是全国统考的

初级中级高级注册

财务的职称有会计员，助理会计师，会计师，高级会计师。从事审计专业的人员，获得的职称也属于财务职称，有助理审计师，审计师，高级审计师。还有注册会计师。

如果你所在地方，还没搞过事业单位岗位设置，聘用不聘用，取决于领导一句话！如果搞过事业单位岗位设置，在满足设置的条件下，领导一句话。