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悲伤的我们俩的人的

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你好，考试题一般是从考试题库中抽取，并不是复习资料上出，但复习资料的题也是依照题库编制的。基础和专业的考试内容部会重叠，下面把他们的内容贴出了，供参考，希望能帮助到你。一、注册化工工程师基础考试大纲(一) 公共基础考试（上午段考试）科目和主要内容 1．数学（考题比例 20% ) 空间解析几何向量代数、直线、平面、柱面、旋转曲面、二次曲面和空间曲线等方面知识。微分学极限、连续、导数、微分、偏导数、全微分、导数与微分的应用等方面知识，掌握基本公式，熟悉基本计算方法。积分学不定积分、定积分、广义积分、二重积分、三重积分、平面曲线积分、积分应用等方面知识，掌握基本公式和计算方法。无穷级数数项级数、幂级数、泰勒级数和傅立叶级数等方面的知识。微分方程可分离变量方程、一阶线性方程、可降阶方程及常系数线性方程等方面的知识。概率与数理统计概率论部分，随机事件与概率、古典概率、一维随机变量的分布和数字特征等方面的知识。数理统计部分，参数估计、假设检验、方差分析及一元回归分析等方面的基本知识。 2．热力学（考题比例 9% ）气体状态参量、平衡态、理想气体状态方程、理想气体的压力和温度的统计解释。功、热量和内能。能量按自由度均分原理、理想气体内能、平均碰撞次数和平均自由程、麦克斯韦速率分布律。热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用、气体的摩尔热容、焓。热力学过程、循环过程。热机效率。热力学第二定律及其统计意义、可逆过程和不可逆过程、熵。 3．普通化学（考题比例 14% ）物质结构与物质状态原子核外电子分布、原子与离子的电子结构式、原子轨道和电子云概念、离子键特征、共价键特征及类型。分子结构式、杂化轨道及分子空间构型、极性分子与非极性分子、分子间力与氢键。分压定律及计算。液体蒸气压、沸点、汽化热。晶体类型与物质性质的关系。溶液溶液的浓度及计算。非电解质稀溶液通性及计算、渗透压概念。电解质溶液的电离平衡、电离常数及计算、同离子效应和缓冲溶液、水的离子积及pH、盐类水解平衡及溶液的酸碱性。多相离子平衡及溶液的酸碱性、溶度积常数、溶解度概念及计算。周期律周期表结构：周期与族、原子结构与周期表关系。元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律。化学反应方程式，化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算、反应热概念、热化学反应方程式写法。化学反应速率表示方法、浓度与温度对反应速率的影响、速率常数与反应级数、活化能及催化剂概念。化学平衡特征及平衡常数表达式，化学平衡移动原理及计算，压力熵与化学反应方向判断。氧化还原与电化学氧化剂与还原剂、氧化还原反应方程式写法及配平。原电池组成及符号、电极反应与电池反应、标准电极电势、能斯特方程及电极电势的应用、电解与金属腐蚀。有机化学有机物特点、分类及命名、官能团及分子结构式。有机物的重要化学反应：加成、取代、消去、缩合、氧化、加聚与缩聚。典型的有机物的分子式、性质及用途：甲烷、乙烷、苯、甲苯、乙醇、酚、乙醛、乙酸乙酯、乙胺、苯胺、聚氯乙烯、聚乙烯、聚丙烯酸酯类、工程塑料（ABS）、橡胶、尼龙66。 4. 工程力学（考题比例 15% ）理论力学静力学平衡、刚体、力、约束、静力学公理、受力分析、力对点之矩、力对轴之矩、力偶理论、力系的简化、主矢、主矩、力系的平衡、物体系统（含平面静定桁架）的平衡、滑动摩擦、摩擦角、自锁、考虑滑动摩擦时物体系统的平衡、重心。运动学点的运动方程、轨迹、速度和加速度、刚体的平动、刚体的定轴转动、转动方程、角速度和加速度、刚体内任意一点的速度和加速度。动力学动力学基本定律、质点运动微分方程、动量、冲量、动量定律。动量守恒的条件、质心、质心运动定理、质心运动守恒的条件。动量矩、动量矩定律、动量矩守恒的条件、刚体的定轴转动微分方程、转动惯量、回转半径、转动惯量的平行轴定律、功、动能、势能、动能定理、机械能守恒、惯性力、刚体惯性力系的简化、达朗伯原理、单自由度系统线性振动的微分方程、振动周期、频率和振幅、约束、自由度、广义坐标、虚位移、理想约束、虚位移原理。材料力学（建议采用"结构"专业考试大纲"材料力学"科目的内容编写，但应简化以下内容）轴力和轴力图、拉及压杆横截面和斜截面上的应力、强度条件、虎克定律和位移计算、应变能计算。剪切和挤压的实用计算、剪切虎克定律、剪应力互等定理。外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图、圆轴扭转剪应力及强度条件、扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算。静矩和形心、惯性矩和惯性积、平行移轴公式、形心主惯矩。梁的内力方程、剪力图和弯矩图， q、 Q 、M之间的微分关系、弯曲正应力和正应力强度条件、弯曲剪应力和剪应力强度条件、梁的合理截面、弯曲中心概念、求梁变形的积分法、迭加法和卡氏第二定理。平面应力状态分析的数解法和图解法、一点应力状态的主应力和最大剪应力．广义虎克定律．四个常用的强度理论。斜弯面、偏心压缩（或拉伸）拉-弯或压-弯组合，扭-弯组合。细长压杆的临界力公式、欧拉公式的适用范围、临界应力总图和经验公式、压杆的稳定校核。 5. 电工学（考题比例 10% ）（"电工学"科目考试的主要内容按"结构"专业考试大纲"电工学"科目内容编写）电场与磁场：库仑定律、高斯定律、环路定律、电磁感应定律。直流电路：电路基本元件、欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加原理、戴维南定理。正弦交流电路：正弦量三要素、有效值、复阻抗、单相和三相电路计算、功率及功率因素、串联与并联谐振。安全用电常识。 RC和RL电路暂态过程：三要素分析法。变压器和电动机：变压器的电压、电流和阻抗变换、三相异步电动机的使用、常用继电－接触器控制电路。运算放大器：理想运放组成的比例，加法、减法和积分运算电路。变频、调频基本知识。 6．流体力学（考题比例 8%）（"流体力学"科目考试的主要内容按"结构"专业考试大纲"流体力学"科目内容编写）流体的主要物理性质。流体静力学。流体静压强的概念。重力作用下静水压强的分布规律、总压力的计算。流体动力学基础。以流体为对象描述流动的概念。流体运动的总流分析、恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程。流体阻力和水头损失。实际流体的两种流态-层流和紊流。圆管中层流运动、紊流运动的特征。沿程水头损失和局部水头损失。边界层附面层基本概念和绕流损失。孔口、管嘴出流，有压管道恒定流。相似原理和量纲分析。流体运动参数（流速、流量、压强）的测量。 7. 计算机与数值方法（考题比例 12% ）（"计算机与数值方法"科目考试的主要内容按"结构"专业考试大纲"计算机与数值方法"科目内容编写,但作修改）。7．1 计算机基础知识：硬件的组成及功能、软件的组成及功能、数制转换。 Windows 操作系统。计算机程序设计语言程序结构与基本规定、数据、变量、数组、指针、赋值语句、输入输出的语句、转移语句、条件语句、选择语句、循环语句、函数、子程序（或称过程）顺序文件、随机文件。注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言。数值方法误差、多项式插值与曲线拟合、样条插值、数值微分、数值求积的基本原理、牛顿－柯特斯公式、复合求积、龙贝格算法。常微分方程的欧拉方法、改进的欧拉方式、龙格－库塔方法、方程求根的迭代法、牛顿－雷扶生方法（Newton-Raphson）。解线性方程组的高斯主元消去法、平方根法、追赶法。 8．工程经济概念（考题比例 6% ）（不采用"结构"专业的"工程经济"科目名称，改为"工程经济概念"科目名称，考试内容以大学教科书内容重编）熟悉基本原理和方法。经济效果的评价方法和可比原理。投资及生产成本的估算方法。年费用、预期值、破损分析、现值、利-耗分析、价值和贬值。熟悉投资方案的选择。各类投资方案的选择方法。熟悉设备更新的经济分析。设备更新方案的原则。设备经济寿命的确定方法。了解技术经济预测方法。预测方面的基本概念及各类预测技术。了解投资风险与决策。风险与决策的概念。各种风险决策方法。了解研究开发中的技术经济。研究开发项目的各种评价方法。 9. 职业道德（考题比例 6% ）熟悉工作人员的职业道德和行为准则(个人与同事,个人与单位,个人与用户的关系)。(二) 专业基础知识考试（下午段考试）科目和主要内容 1．物理化学（考题比例 20%）掌握基本理论和概念,熟悉典型计算和应用。气体的P、V、T性质 (如果在上午考试的"热力学"科目中已经包括,此项可以不列)。热力学第一定律 (同上。) 热力学第二定律(同上)。多组分系统热力学(同上,但本内容上午考试的"热力学"科目中不深)。化学平衡：理想气体反应的化学平衡、实际反应的化学平衡。相平衡：单组分系统二组分系统气液平衡、二组分系统液固平衡、三组分系统。电化学：电解池、原电池和法拉第定律、电解质溶液、原电池、电解和极化。表面现象：表面张力、润湿现象、弯曲液面的附加压力和毛细现象、固体表面的吸附作用、等温吸附、溶液表面的吸附、表面活性物质。化学动力学基础:化学反应的速率方程、复合反应的速率与机理、反应速率理论。各类特殊反应的动力学:溶液中反应和多相反应；光化学、催化作用。胶体化学。胶体分散系统及其基本性质、憎液溶胶的稳定与聚沉、乳状液、泡沫、悬浮液和气溶胶、高分子化合物溶液。 2. 化工原理（考题比例 50%）掌握基本理论和概念,熟悉基本单元设备的计算和应用, 熟悉化工原理典型系统和单元设备（精馏系统及板式精馏塔,气体吸收系统及填料吸收塔,换热系统及列管式换热器,干燥系统及干燥器）的工艺设计。(在上午考试的"流体力学"科目中已经包括的一部分流体力学内容,不再重复列入在"化工原理"科目的考试内容中)。流体输送机械液体输送设备，离心泵、其他类型泵。气体输送和压缩设备。非均相物系的分离:流态化和气力输送沉降、过滤、流态化、气力输送。液体搅拌机械搅拌装置和混合机理:搅拌器的性能、搅拌功率、搅拌器的放大。传热热传导、两流体间的热量传递、对流传热系数、热辐射、换热器。蒸发蒸发设备：单效蒸发、多效蒸发。气体吸收气液相平衡、传质机理和吸收速率、吸收塔的计算、填料塔与填料。蒸馏二元系的气液平衡、蒸馏方式、二元系精馏的设计型计算、板式塔、多元系精馏。固体干燥湿空气的性质和湿度图、干燥器的物料衡算、干燥速率和干燥时间、干燥器。液液萃取概念及萃取操作的流程和计算、萃取设备。浸取概念、设备及过程的计算。 3. 过程控制（考题比例 6%）了解过程控制系统的基本概念、熟悉自动控制的组成并能根据工艺需要提出控制方案要求。熟悉被控对象的特性。熟悉工艺参数的特性及转换技术。熟悉测量过程，熟悉四大工艺参数（压力、流量、温度、液位）的主要测量及转换方法、原理，了解常用仪表的基本工作原理、特点、性能指标、使用场合，了解误差分析。显示仪表了解自动电子电位差计的测量原理。了解数字式显示仪表的基本组成及使用方法。自动调节仪表了解基本和常用调节规律的输入-输出的关系特性、特点及应用。执行器了解执行器的基本组成、气动薄膜调节阀的结构特点及应用。了解调节阀的流量特性。了解调节阀的气开、气关形式及控制器的正反作用的选择方法。熟悉简单控制系统的工艺设计方案。了解计算机控制系统的组成及特点，了解过程控制计算机接口技术的知识和过程控制计算机硬件、软件技术的知识。 4. 化工设计基础（考题比例 15%）工艺设计了解工艺设计和工程设计涵义、类型及分类，不同设计阶段的工作内容及其主要工作顺序。了解化工设计的前期工作内容、工作顺序和具体要求，厂址选择、项目建议书、可行性研究和设计任务书。了解化工工艺设计基础资料收集、设计方案的编制,工艺计算的内容和要求,熟悉物料衡算和能量衡算的基本方法。了解化工工艺流程设计,明确工艺流程设计的主要任务（技术合理性）,了解工艺流程设计的方法和工艺流程图的绘制。了解车间的平、立面布置图，理解设备布置的基本内容，工艺、建筑、设备对车间布置的基本要求和应综合考虑的事项。了解管道布置图和管道布置设计的一般要求和基本规范，熟悉管道常用配件、各种管子和阀门的规格材料、性能及用途。了解工艺对相关专业（化工设备和机械、过程控制、土建、公用工程等）设计的一般性工程知识和设计所提要求的基本内容。了解工艺设计说明书的编写内容和要求。工艺设计安全熟悉工艺设计安全性涉及的安全因素。了解消防、防爆、防毒、劳动安全卫生的基本内容和一般性要求，以及应遵循的基本规范。工艺设计经济分析熟悉工艺设计经济合理性应分析的因素,基本内容和一般性要求。了解设计方案评价的要求和准则，评价的一般方法。 5. 化工污染防治（考题比例 9%）环境污染控制原则熟悉工业污染控制的基本原则，综合利用知识。废水处理了解废水处理的一般方法。了解非均相废水的处理技术和有机废水的生物处理技术、焚烧知识。废气处理了解化工废气处理的一般方法。了解废气中颗粒污染物的净化技术以及气态污染物的吸收、吸附、催化转化等净化技术和焚烧知识。废渣处理了解固体废物处理处置的一般方法。了解固体废物预处理技术、污泥浓缩和脱水，有关固化、热解、焚烧技术知识。环境噪声控制了解噪声控制基本概念，声源性质、声压和声速的表示方法,声场中的能量关系。了解噪声控制的一般方法、吸声、隔声和消声器基本知识。了解工业区和居民区等各类场所噪声控制的范围和要求。二、注册化工工程师专业考试大纲（考试科目和主要内容） 1．物料、能量平衡（试题比例为16%）掌握工艺过程的物料、能量平衡设计分析方法及对系统和单元设备计算技能。工业过程和化工过程的物料、能量（包括损耗）分析，化学反应式。过程计算和物料平衡、能量平衡，过程质量守恒和能量守恒定律。 2．热力学过程（试题比例为10%）掌握热力学过程设计分析方法，以及对系统和单元设备计算技能。物质的物理和化学性质：物质的物理性质的估算和换算，理想气体和混合气体，溶液性质。热力学第一定律和能量：工业应用的基本设计知识和计算技能，包括相平衡、相图、潜热、PVT数据和关系、化学热平衡、反应热、燃烧、热力学过程、蒸发和结晶、热能综合利用、蒸汽和冷凝水平衡。热力学第二定律和熵：工业应用的基本设计知识和计算技能。动力循环：制冷和热泵。 3．流体流动过程（试题比例为14%）掌握主要类别流动过程的设计分析方法，工业应用及对系统和单元设备计算技能。伯努利方程应用，如管道水力计算、通过床层的流体流动、两相流等。流体输送机械工艺参数的计算。固体输送、筛分和粉碎。气、液、固分离。 4．传热过程（试题比例为14%）掌握传热过程设计分析方法，工业应用及对系统和单元设备工艺计算技能。能量守恒理论知识和在工业实际问题中的应用。传导、对流、辐射热传递过程的分析、计算。热交换器的工艺设计。 5．传质过程（试题比例为14%）掌握传质过程设计分析方法,工业应用及对系统和单元设备计算技能。质量平衡理论知识和在工业应用中的计算技能。对吸收、吸附、解吸、蒸馏、干燥、萃取、增湿和除湿等过程的分析和计算。 6．化学反应动力学（试题比例为6%）掌握工业实现化学反应过程的设计分析，工业应用及对系统和单元设备计算技能。化学反应动力学基本原理及工业应用。化学反应器类型比较和选择。化学反应器的工艺计算及分析：依据速率模型和或产品分布（停留时间分配和相应转化率）来设计工业反应器，理想等温反应器（单级和多级间歇式反应器、活塞流反应器和连续搅拌罐式反应器）及单一绝热和非等温的单相和多相反应的反应器分析。反应器的工艺控制。 7．化工工艺设计（试题比例为10%）掌握化工装置工艺设计方法和技能。工艺方案优化设计。工艺流程图（PFD）。设计压力和设计温度的确定。能耗计算。设备（容器、热交换器、塔器、泵、风机、压缩机等）工艺参数的确定；了解特殊制造要求、材料性质及防腐蚀要求。过程控制（检测、分析、指示和控制）方案的确定。熟悉工艺装置中的消防、劳动安全卫生、环境保护法规和应用。 8．化工工艺系统设计（试题比例为10%）掌握化工装置工艺系统设计方法和技能。装置内工艺和公用工程管道及仪表流程图（PID、UID）。系统阻力降分析，管道中可压缩流体和不可压缩流体的阻力计算，管道、阀门的噪声控制，设备的接管要求，机泵压差要求。阀门和安全阀、爆破片、限流孔板、阻火器等的设置原则及有关数据表；管道数据表。设备标高和泵的净正吸入压头（NPSH）。熟悉工厂的设备布置设计要求。熟悉工厂的管道布置要求，熟悉设备、管道的绝热和涂漆要求。通用安全分析方法，熟悉HAZOP（危险与可操作）分析和故障树形图分析、列表法。 9．工程经济分析（试题比例为3%）熟悉在工程项目中运用工程经济分析方法的技能。工程造价基本知识，技术经济分析的有关数据及评价方法,设计方案评价的要求和准则。费用组成分析、工程定额和工程量计算规则。了解概算、预算和成本估算方法。 10．化工工程项目管理（试题比例为3%）熟悉化工工程项目管理，熟悉我国有关基本建设法律法规。工程招标形式和程序，投标程序和策略，工程中标条件和评价方法，工程承包合同管理，工程成本和资源控制，工程索赔。工程项目管理概念和基本知识。工厂设计知识（内容、程序和阶段），我国有关基本建设法律规。本专业在工程项目实施各阶段（咨询、项目前期工作、报价、设计、采购、施工、监理、开车等）的职责、工作程序、文件内容和表达深度。

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kao孟婆湯沒了

一数学基础问题。1、数是什么？2、四则运算是什么？3、加法和乘法为什么符合交换律，结合律，分配律？4、几何图形是什么？二几个未解的题。1、求 (11)^3+（12）^3+(13)^3+(14)^3+(15)^3+ … +（1n）^3=?更一般地：当k为奇数时求(11)^k+（12）^k+(13)^k+(14)^k+(15)^k+ … +（1n）^k=?背景：欧拉求出：(11)^2+（12）^2+(13)^2+(14)^2+(15)^2+ … +（1n）^2=（π^2）6并且当k为偶数时的表达式。2、e+π的超越性背景此题为希尔伯特第7问题中的一个特例。已经证明了e^π的超越性，却至今未有人证明e+π的超越性。3、素数问题。证明：ζ(s)=1+(12)^s+(13)^s+(14)^s+(15)^s + … (s属于复数域)所定义的函数ζ(s)的零点，除负整实数外，全都具有实部12。背景：此即黎曼猜想。也就是希尔伯特第8问题。美国数学家用计算机算了ζ(s)函数前300万个零点确实符合猜想。希尔伯特认为黎曼猜想的解决能够使我们严格地去解决歌德巴赫猜想（任一偶数可以分解为两素数之和）和孪生素数猜想（存在无穷多相差为2的素数）。引申的问题是：素数的表达公式？素数的本质是什么？4、存在奇完全数吗？背景：所谓完全数，就是等于其因子的和的数。前三个完全数是：6=1+2+328=1+2+4+7+14496=1+2+4+8+16+31+62+124+248目前已知的32个完全数全部是偶数。1973年得到的结论是如果n为奇完全数，则：n>10^505、除了8=2^3,9=3^2外，再没有两个连续的整数可表为其他正整数的方幂了吗？背景：这是卡塔兰猜想（1842）。1962年我国数学家柯召独立证明了不存在连续三个整数可表为其它正整数的方幂。1976年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。6、任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n2,如果除后变为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1吗？背景：这角古猜想（1930）。人们通过大量的验算，从来没有发现反例，但没有人能证明。三希尔伯特23问题里尚未解决的问题。 1、问题1连续统假设。全体正整数（被称为可数集）的基数和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。背景：1938年奥地利数学家哥德尔证明此假设在集合论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。 1963年美国数学家柯恩证明在该公理系统，不能证明此假设是对的。所以，至今未有人知道，此假设到底是对还是错。2、问题2 算术公理相容性。背景：哥德尔证明了算术系统的不完备，使希尔伯特的用元数学证明算术公理系统的无矛盾性的想法破灭。3、问题7 某些数的无理性和超越性。见上面二的 25、问题 8 素数问题。见上面二的 36、问题 11 系数为任意代数数的二次型。背景：德国和法国数学家在60年代曾取得重大进展。7、问题 12阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。背景：此问题只有些零散的结果，离彻底解决还十分遥远。8、问题13 仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。背景：1957苏联数学家解决了连续函数情形。如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。9、问题15 舒伯特计数演算的严格基础。背景：代数簌交点的个数问题。和代数几何学有关。10、问题 16 代数曲线和曲面的拓扑。要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。11、问题 18 用全等多面体来构造空间。无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题，现在仍未解决。12、问题 20 一般边值问题。偏微分方程的边值问题，正在蓬勃发展。13、问题 23变分法的进一步发展。四千禧七大难题 2000年美国克雷数学促进研究所提出。为了纪念百年前希尔伯特提出的23问题。每一道题的赏金均为百万美金。1、黎曼猜想。见二的 3透过此猜想，数学家认为可以解决素数分布之谜。这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。透过研究黎曼猜想数学家们认为除了能解开质数分布之谜外，对於解析数论、函数理论、椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。 2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass Gap Hypothesis) 西元1954 年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论，杨振宁由数学开始，提出一个具有规范性的理论架构，后来逐渐发展成为量子物理之重要理论，也使得他成为近代物理奠基的重要人物。杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果假定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。 3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems) 随著计算尺寸的增大，计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。 P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。已知尺寸为n，如果能决定计算时间在cnd (c 、d 为正实数) 时间以下就可以或不行时，我们就称之为「多项式时间决定法」。而能用这个算法解的问题就是P 问题。反之若有其他因素，例如第六感参与进来的算法就叫做「非决定性算法」，这类的问题就是「NP 问题」，NP 是Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。但是否NP 问题里面有些不属於P 问题等级的东西呢？或者NP 问题终究也成为P 问题？这就是相当著名的PNP 问题。 4、.纳维尔–史托克方程（Navier–Stokes Equations）因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正，在修正的过程中产生了新的结果。法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学推导，将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。自从西元1943 年法国数学家勒雷（Leray）证明了纳维尔–史托克方程的全时间弱解(global weak solution)之后，人们一直想知道的是此解是否唯一？得到的结果是：如果事先假设纳维尔–史托克方程的解是强解(strong solution)，则解是唯一。所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大，有没有可能弱解会等於强解？换句话说，是不是能得到纳维尔–史托克方程的全时间平滑解？再者就是证明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献，特别是乱流(turbulence)都会有决定性的影响，另外纳维尔–史托克方程与奥地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系，研究纳维尔–史托克（尤拉）方程与波兹曼方程（Boltzmann Equations）两者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit)，由此可见纳维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。 5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture) 庞加莱臆测是拓朴学的大问题。用数学界的行话来说：单连通的三维闭流形与三维球面同胚。从数学的意义上说这是一个看似简单却又非常困难的问题，自庞加莱在西元1904 年提出之后，吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的≥ n(n4)维闭流形，如果与n≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。经过近60 年后，西元1961 年，美国数学家斯麦尔（Smale）以巧妙的方法，他忽略三维、四维的困难，直接证明五维(n5)以上的≥ 广义庞加莱臆测，他因此获得西元1966 年的费尔兹奖。经过20年之后，另一个美国数学家佛瑞曼（Freedman）则证明了四维的庞加莱臆测，并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。但是对於我们真正居住的三维空间(n3)，在当时仍然是一个未解之谜。= 一直到西元2003 年4 月，俄罗斯数学家斐雷曼（Perelman）於麻省理工学院做了三场演讲，在会中他回答了许多数学家的疑问，许多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。数天后「纽约时报」首次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。同日深具影响力的数学网站MathWorld 刊出的头条文章为「庞加莱臆测被证明了，这次是真的！」[14]。数学家们的审查将到2005年才能完成，到目前为止，尚未发现斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。 6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）一般的椭圆曲线方程式 y^2=x^3+ax+b ，在计算椭圆之弧长时就会遇见这种曲线。自50 年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。例如：怀尔斯（Wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系－即谷山-志村猜想，白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与椭圆曲线有关。 60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解。通常会有无穷多解，然而要如何计算无限呢？其解法是先分类，典型的数学方法是同余(congruence)这个观念并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数，无穷多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数，所以这个问题与黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集，他们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的Zeta 函数ζ (s) = 时取值为0，即ζ (1) ；当s1= 07.霍奇臆测(Hodge Conjecture) 「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。」最后的这个难题，虽不是千禧七大难题中最困难的问题，但却可能是最不容易被一般人所了解的。因为其中有太多高深专业而且抽象g2

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雷声风声雨声滴水声撸声淫声屁声床板声

1.想一想，3+7可以解决什么问题？9-1呢？“3+7、9-1可以解决什么问题呢？我想了半天，百思不得其解。”一位海淀区实验二小的学生家长说。这是一道小学一年级数学题，出自由北京师范大学出版社出版的小学一年级数学(上册)教材，2013年7月第2版。乍一看，小编也懵了。出版该教材的北京师范大学出版社表示，这类题目意在让学生将数学和生活关联起来，思考并运用。有教师解释：“3+7可以解决什么问题”中的3和7并不特指这两个数字，学生可以用一种事物表示3，另一种事物表示7。2. 根据节奏，写出乘法算式“根据节奏，写出乘法算式(一组拟声词)：1.叮叮叮，叮叮叮；2.啊，啊，啊，啊；3.呜呜呜，呜呜呜；4.喵喵，喵喵，喵喵。”众网友看题后，表示一头雾水，完全不知道从何入手。有网友研究了一晚上，连题都没看懂。也有网友吐槽，这道神题估计连研究生也未必能做出来。此题的正确答案分别是3×2、1×4、3×2、2×3，找出拟声词的规律即可。3. 邮递员送信上小学一年级的外孙拿出数学寒假作业上的一道题，全家用了3分钟又3分钟，不知道几个3分钟过去了，他们仍被难在这道数学题上……这道题的题目是：邮递员叔叔要把信送往各地点，由于送信地点多（黑点代表送信地点），道路不好走（两个送信地点之间必须要经过一个空白方格，而且不能走对角），还要绕过楼房，出发前他设计了一条送信路线，从邮局出发不但把信送到了每一个地点，而且路线不重复，最后回到邮局。在图中画出邮递员叔叔的行走路线。小编只是好奇想尝试一下，让小编一个人去静一静……4.一条船上有75头牛，34头羊，问船长几岁？这样无厘头的数学题，究竟该如何填答案？出题老师说，这道题目其实无解，只是为了培养学生的质疑精神，锻炼思考方式。而该答案成了网友们争议的焦点。5.难倒副教授的小学题东南大学法学院副教授顾大松上小学二年级的儿子，被一道数学题难住，顾大松拉上当工程师的妻子一起研究，却同样发现不会做。他无奈之下只好上网发帖求助。谁想到，一大圈教授、博士生、工程师朋友七嘴八舌，也没能答到点子上……后来一位名叫“@Yan居西安”的网友给出了自己的答案：个位数相加及十位数相加或百位数相加都不超过10的时候为0，有一组数相加超过10的时候为9，有两组数相加超过10的时候为18，有3组数相加超过10的时候则为27，依此类推。这个答案很快得到了多位理科生的肯定。6. 20÷3，猜一成语这是广东华师附小一道小升初的题目，这道“神题”因难倒不少成年人而在网上引起热烈讨论。学校老师则表示这样的题目是增加了知识面，锻炼了学生的思维。现在把答案公布出来，不知道您能答对几道：20除以3，因为它的答案接近于，所以这道题的答案是陆续不断，或者六六大顺；百分之一就是百里挑一；9寸加1寸等于一尺即是得寸进尺；，七零八落；1、3、5、7、9无双数所以叫做举世无双，或者天下无双。7.谁是外星人？据说，这道题是小学二年级考题的选择题，让学生根据给出的四个外星人和四个非外星人图案提供的信息，从五个备选项中选出一个外星人。答案是第四个。经过仔细观察，可以发现外星人的共同特点是：外面有三只脚，里面有一个三角形。不少网友对这道“神一样的数学题”解题失败后得出结论：“出题的人才是外星人！”小编只想说，我觉得我才是外星人。？有人说这是幼儿园的题目，有人说是小学三年级的题目，总之这至少是一道给10岁以下孩子的题目。答案应该是5，题目的意思是数等号前面数字的圆圈，“8”有两个圆圈，“9”有一个圆圈。9.排队问题小兔子问：我在排队，排在我前面有5个人，我后面的人比前面少2个人，队里总共有几人？突然发现这道题很简单是不是？你想说答案是9对不对？这么单纯你就错了。很遗憾答案是8，因为“我”是只兔子，不是人。10.钓鱼问题6+9+8=23，怎么可能这么简单呢？答案应该是没有钓到，因为6去掉头是0，9去掉尾巴是0，8的一半是0。

87 评论2天前