甘肃教师资格证真题初中

2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题 ：

一单项选择题

1、……下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D.有理数集是有界集

2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)

正确答案:A.垂直于

3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D. f(x)在[a,b] 上可导

4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)

正确答案:B.1

5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)

正确答案:A. 38

6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)

正确答案:B.两条平行直线

7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)

正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)

正确答案:C.指数函数

请选择本题的作答情况: 得分不得分

二、简答题

9、……若ad-bc≠0，求 逆矩阵 (7分) 正确答案:【答案】

10、……求二次曲面 过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分) 正确答案:【答案】

11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)

正确答案:答案暂无

12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)

正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)

正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.

三、解答题

14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)

正确答案:(1)

(2)

四、论述题

15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)

正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

五、案例分析题

16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把 -1-15算成了 -45，应该是-65 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和 -15的绝对值相加。 例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到 -1+15。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和15 绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即 -（1-15），从而得到结果。

六、教学设计题

17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)

正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：

引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.

一、单项选择题　　1.A[解析]赫尔巴特是传统教育学派的代表人物，他提出的“三中心”即教师中心、教材中心、课堂中心。　　2.C[解析]发现学习理论是布鲁纳提出的，教学过程化理论是巴班斯基提出的，范例教学理论是瓦，根舍因提出的。所以，答案选C项。　　3.A[解析]个人本位论认为，确立教育目的的根据是人的本性，教育的目的是培养健全发展的人，发展人的本性，挖掘人的潜能，增进受教育者的个人价值，个人价值高于社会价值，而不是为某个社会集团或阶级服务。卢梭认为“儿童的自然”决定教育目的，这是个人本位教育目的观的体现。　　4.D[解析]教育的相对独立性主要表现在教育自身的历史继承性、教育与社会发展的不平衡性、教育与其他社会意识形式的平行性。题干所述是教育相对独立性的表现。　　5.C[解析]人的发展既体现出里的积累，又表现出质的飞跃。当某些代表新质要素的里积累到一定程度时，就会导致质的飞跃，即表现为发展的阶段性。　　6.C[解析]西欧双轨制以英国的双轨制为典型代表,法国、联邦德国等欧洲国家的学制都属于这种学制。这种学制的学校系统分为两轨:一轨是学术教育，另一轨是职业教育。两轨之间互不相通、互不衔接。　　7.B[解析]题干的描述体现的是教育的经济功能。　　8.A[解析]略。　　9.B[解析]我国新课改规定小学阶段以综合课程为主，初中阶段设置分科与综合相结合的课程，高中以分科课程为主。　　10.D[解析]题干的描述体现了因材施教的德育原则。　　11.B[解析]品德评价法是通过对学生品德进行肯定或否定的评价而予以激励或抑制，促使其品德健康形成和发展的德育方法。它包括奖励、惩罚、评比和操行评定等。　　12.A[解析]有意注意也称随意注意，是有预先目的、必要时需要意志努力、主动地对一定事物所发生的注意。学生带着问题有目的性的听课，这种注意方式属于有意注意。　　13.C[解析]遗忘的进程是不均衡的，其趋势是先快后慢、先多后少，呈负加速，且到一定的程度就几乎不再遗忘了。　　14.D[解析]精加工策略是指把新信息与头脑中的旧信息联系起来从而增加新信息意义的深层加工策略。它常被描述成一种理解记忆的策略，其要旨在于建立信息间的联系。　　15.A[解析]团体警觉是指在讲演和讨论期间，老师用来鼓励学生保持注意力的提问方法。　　16.A[解析]胆汁质的人以精力旺盛、粗枝大叶、表里如一、刚强、易感情用事为特征。整个心理活动笼罩着迅速而突发的色彩。根据题干中对方华的描述，方华的气质类型属于胆汁质。　　17.B[解析]维果斯基认为，儿童有两种发展水平:一是儿童的现有水平，即由一定已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平;二是可能达到的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。这两种水平之间的差异，就是最近发展区。也就是说，最近发展区是儿童在有指导的情况下，借助成人的帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态。　　18.C[解析]强 迫症是一种以强 迫症状为主的神经症，典型表现是当事人反复去做他不希望执行的动作，明知没有必要，但就是控制不住自己，如果不这样想、不这样做，就会感到极度焦虑。题干中郭阳重复洗手，明知没有必要，但就是控制不住自己，就是典型强 迫症的表现。　　19.B[解析]教师期望效应也叫罗森塔尔效应或皮格马利翁效应，即教师的期望或明或暗地传递给学生，会使学生按照教师所期望的方向来塑造自己的行为。强调教师期望对学生的影响，因此，在实际教学中教师对学生应该给予积极的期望。　　20.A[解析]行为主义学习理论流派中，桑代克的联结-试误学习理论认为，学习是渐进的、盲目的、不断尝试错误的过程，因此题干是行为主义流派的观点。　　21.D[解析]教学效能感是指教师对于自己影响学生的学习活动和学习结果的能力的一种主观判断。题干中李 老师认为能教好学生，就是对自己教学能力的一种主观判断。　　二、辨析题(本大题共4题，每小题8分，共32分)　　22.参考答案　　题干中的说法是错误的。影响人的身心发展的因素包括遗传、环境、教育、主观能动性。这四个因素，对人的身心发展分别起到了不同的作用：遗传是人的身心发展的物质前提，为人的身心发展提供可能性。环境是人的身心发展的外部的客观条件，环境使遗传提供的发展可能性变成现实。学校教育在人的发展中起主导作用。个体的主观能动性是人的身心发展的动力，是促进个体发展的决定性因素。在人的身心发展中决定作用的是个体的主观能动性，而非教育。故题干中的说法是错误的。　　23.参考答案　　题干中的说法是错误的。我国现阶段的教学任务包括传授系统的科学基础知识和基本技能，这是教学的首要任务;发展学生的智力、体力和创造才能;培养社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础;关注学生的个性发展等四项任务。因此，教学的任务就是向学生传授知识，说法是错误的。　　24.参考答案　　题干说法错误。根据耶克斯—多德森认为，学习动机与学习效果之间呈倒“u”形曲线关系。中等程度的动机激起水平最有利于学习效果的提高。而且动机的水平随任务性质不同而不同：任务较容易，动机水平较高;任务难度中等，动机水平也适中;任务越困难，动机水平越低。因此，题干说法错误。　　25.参考答案　　题干中的说法是正确的。　　品德是指个人依据一定的社会道德准则行动时所表现的稳定特征或倾向。学生的思想品德由知、情、意、行四个心理因素构成。学生思想品德的形成与发展，即这四个心理因素的形成与发展的过程。德育过程也就是培养四种品德心理因素并使之协调发展的过程。知即道德认识，情即道德情感，意即道德意志，行即道德行为。因此品德的形成受情感的影响说法是正确的。　　三、简答题(本大题共4题，每小题10分，共40分)　　26.参考答案　　(1)教育必须为社会主义现代化建设服务，这是我国教育工作的总方向。　　(2)教育必须与生产劳动相结合，是我国教育工作的重要内容。　　(3)在德、智、体等方面全面发展，这是教育培养目标的重要标准。　　(4)培养社会主义事业的建设者和接班人，这是我国社会主义教育的总的培养目标。　　27.参考答案　　(1)间接经验与直接经验相结合　　(2)教师主导作用与学生主体作用相统一　　(3)掌握知识与发展能力相统一　　(4)传授知识与思想品德教育相统一　　28.参考答案　　(1)选择性　　(2)整体性　　(3)理解性　　(4)恒常性　　29.参考答案　　发散思维也叫求异思维，是沿不同的方向去探求多种答案的思维形式。　　其主要特征有三个：　　(1)流畅性　　(2)变通性　　(3)独创性　　四、材料分析题(本大题共2题，每小题18分，共36分)　　30.参考答案　　(1)材料中班主任的做法遵循了德育原则的要求，值得其他老师借鉴，具体表现在：　　①做到了积极因素克服消极因素原则。该原则是指在德育工作中，教育者要善于依靠、发扬学生自身的积极因素，调动学生自我教育的积极性，克服消极因素。材料中，班主任用一分为二的观点看待后进生，并通过学生擅长的方面激励学生不断努力，改变以前不爱学习、不努力的现状。使学生积极踊跃的学习，成绩也提升了很多。　　②做到了因材施教原则，这一原则是指教育者应根据学生的年龄特征、个性差异以及思想品德发展的实际现状，因材施教，引导学生，加强德育的针对性和实效性。班主任让每一位学生都写下自己擅长的方面，结合每个学生不同的特点，让学生一点一点的提高自己的能力。不断努力，最终取得良好的提升。　　③尊重学生与严格要求学生相结合原则。这一原则是指教育者既要尊重、信任、热爱学生，又要对学生提出严格的要求，把严和爱有机结合起来，促使教育者的合理要求转化为学生的自觉行动。班主任积极信任、相信后进生也可以进一步的发展和提升。所以采用写下优点的方法帮助学生改变。　　(2)首先，该老师运用了品德评价法对学生进行德育。品德评价法是指通过对学生品德进行肯定或否定的评价而予以激励或抑制，促使其品德健康形成和发展。材料中老师通过选举“月明星”的方式来激励学生积极参与，改变自己的小缺点，正是体现了这一方法。　　其次，该老师运用了道德修养法。道德修养法是指教师指导学生自觉主动地进行学习、自我反省，以实现思想转变及行为控制。材料中老师让学生自己找到自己的特长，通过发挥特长成为月标兵，最终通过优点来带动缺点，正是体现了这一点。　　最后，该老师也运用了实际锻炼法。实际锻炼法是指教师指导学生参加各种实践活动，以形成一定的道德品质和行为习惯的方法。材料中老师对于学生达到“月标兵”的标准更加严格和细致，每位同学也在老师的要求锻炼下形成了，优秀的品质，也能体现这一方法。　　31.参考答案　　(1)①情绪的爆发性和冲动型。青少年学生对各种事物比较敏感，自我意识迅速发展，心理行为自控能力较弱。一旦激起某种性质的情感情绪就如火山般的猛烈爆发出来，表现出强烈的激情特征，情感情绪冲破理智的意识控制，淋漓尽致地显露出他们对外界事物的爱、恨、不满或恐惧、绝望等情绪。材料中，小辉常常不能很好地控制自己的情绪，情绪来得快，变得也快。学校生活、与同学交往以及与父母沟通上都不能合理控制自己的情绪，表现出冲动的一面，这些都体现了小辉情绪发展的爆发性和冲动性的特点。　　②情绪的不稳定性和两极性。青少年学生情绪虽然强烈，但波动剧烈，两极性明显，很不稳定，情绪很容易从一个极端剧烈地转向另一个极端，他们对事物看法较片面，很容易产生偏激反应。心理学家曾把处于这个时期青少年的情感情绪形象地比喻为“像一个钟摆”，在寻求平衡点的过程中摇晃于两极之间，这主要与这个时期青少年学生的认知发展特点有关。材料中，小辉情绪来的快，变得也快，正是不稳定性的体现，并且取得好成绩非常高兴，遇到一点挫折又极度苦恼，非常和极度等都体现了其情绪的两极性。　　(2)①敏锐觉察情绪，只有首先觉知自己的情绪及产生的真正原因，才能适时对自己的情绪作出适当的反应，进而给情绪一个转化的出口。②平和接纳情绪状态③正确调整情绪④有效表达情绪，学会正确表达、合理宣泄情绪。⑤保持和创造快乐的情绪有效控制情绪的方法包括：宣泄：是指采用一定的方法和方式把人的情绪体验充分表达出来。如放松训练、气功、瑜伽等;转移：是从主观上努力把注意力从消极或不良情绪状态转移到其他事物上去的自我调节方法;调节认知功能：主要是运用艾利斯ABC合理情绪疗法合理改变认知。对自己习惯化的思维方式进行重解，看到问题的不同角度，以更宽广的视角理解自己和他人;积极的自我暗示：指运用内部语言或书面语言以隐含的方式来调节和控制情绪的方法。

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