初级数学教师资格证面试题

试讲题目：二元一次方程组的加减消元法，勾股定理等x0dx0ax0dx0a勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。x0dx0ax0dx0a二元一次方程组的加减消元法（1）概念：当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.x0dx0a（2）加减法解二元一次方程组的步骤x0dx0a①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；x0dx0a②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；x0dx0a③解这个一元一次方程，求出未知数的值；x0dx0a④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；x0dx0a⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；x0dx0a⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.x0dx0ax0dx0a面试流程x0dx0a(一)候考：考生持面试准考证、身份证件，按时到达测试考点，进入候考室候考。x0dx0a(二)抽题：根据考点安排，登陆“面试测评软件系统”，计算机从题库中抽取一组试题，考生任选其中一道试题，系统打印备课纸及试题清单。x0dx0a(三)备课：考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或演示活动方案)，备课20分钟。x0dx0a(四)回答规定问题：考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间5分钟。x0dx0a(五)试讲(模拟上课)：考生按照准备的教案(或活动方案)进行试讲，时间10分钟。x0dx0a(六)答辩：考官围绕考生试讲内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。x0dx0a(七)评分：考官组依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。

2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日上午】

【来源于网络】

初中数学《三角形全等的判定——AAS》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

回顾已经学过的三角形全等判定定理及其简称(三边分别相等、两边及其夹角分别相等、两角及其夹边分别相等)与不能判定三角形全等的条件组合(两边及其中一边对角分别相等)。引题：两角和其中一角的对边分别相等能否判定两个三角形全等?板书课题《三角形全等的判定》

(四)小结作业

小结：学生自主总结本节课的收获。

作业：思考——三个角分别相等能否判定三角形全等?直角三角形有没有特殊的全等判定条件?下节课继续学习。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.三角形全等的判定方法都有哪些?

【参考答案】

三角形全等的判定方法共有五种，分别如下：

边边边(SSS)——三边分别相等的两个三角形全等;

边角边(SAS)——两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

角边角(ASA)——两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

以上三种判定属于初中数学九个基本事实。

利用“角边角”和三角形的内角和可以推出第四种判定，

角角边(AAS)——两角及其中一角对边分别相等的两个三角形全等;

第五种方法仅适用于两个直角三角形全等的判定，

斜边、直角边(HL)——斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

2.你是如何设计探究AAS判定定理的?

【参考答案】

AAS判定定理的探究分为猜想和证明两个环节。猜想环节，我设置一个学生活动：给定两角大小及一角对边的长度，让学生动手画符合条件的三角形。首先独立完成，然后四人一组，通过裁剪、重叠，学生发现组内的四个三角形全等;接着我任选几个小组，通过重叠的方式向学生展示大家做出的三角形都全等。经过亲身经历，学生能够得到AAS可以判定三角形全等的猜想。接下来才进行严谨的数学证明，引导学生利用已学过的ASA来证明AAS，渗透转化思想，锻炼知识的迁移能力。

我之所以在题本的基础之上补充动手操作的猜想环节，是因为考虑到学生的认知规律。先通过动手操作感性地认识AAS也许可以判定三角形全等，有了经验支撑，再通过数学证明理性地认知AAS判定定理。这是一个比较完整的探究过程或认知流程。

2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日下午】

【来源于网络】

初中数学《二次函数与一元二次方程》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

2.归纳总结一般结论

组织学生根据上述二次函数图象与一元二次方程根的情况，可以多举一些例子，思考一般情况下根据二次函数图象来判断一元二次方程根的一般思路，以及知道一元二次方程的根能否确定相应的二次函数图象与轴的位置关系。以小组为单位总结一般结论。

师生共同总结二次函数图象与一元二次方程根的联系：根据函数图象与轴的公共点的横坐标，可得出对应的一元二次方程的根(或得到近似根);根据一元二次方程根的情况，可判断对应的二次函数图象与轴公共点的个数。并列表表示其对应关系。

【答辩题目解析】

1.谈一谈学习本节课的意义。

【参考答案】

本节课学习二次函数与一元二次方程的联系，是在学生学习一元二次方程及二次函数相关知识的基础上进行教学的。在此之前，学生已经掌握了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组之间的联系。本节课学习二次函数与一元二次方程的联系，让学生进一步体会函数与方程的关系，理解一元二次方程的根的几何意义，感受用函数思想来解决方程问题。这也为后期学习实际问题与二次函数等知识奠定基础。

2.说一说你是如何突破本节课难点的。

【参考答案】

本节课的难点是二次函数图象与一元二次方程的根之间的联系的探究过程。

课前我首先引导学生回忆学习一次函数与一元一次方程时的学习思路，从而引导学生想到利用函数图象特征来探究二次函数与一元二次方程之间的关系。

接着给出三个不同特征的二次函数，让学生自己动手画出函数图象，给出观察的要点——图象与轴的公共点个数、自变量为公共点横坐标时的函数值、对应一元二次方程根的个数等。列表总结，通过具体例子直观发现函数与方程的对应关系。然后由特殊到一般，组织学生思考一般的二次函数与其对应一元二次方程间的联系，由函数图象如何判断方程的根，反过来能否由方程的根推知函数图象信息。

最后我会和学生共同总结二次函数与其对应一元二次方程间的一般结论。

通过由特殊到一般的思想方法、以及正反两方面的思考，再结合学生小组探究、辅以教师讲解等方式，帮助学生顺利完成探究总结出知识。