研究生直接发教师资格证吗

不发的，这是两个不同的体系。教育硕士只是代表你的学历和专业，并不会确定你是否有教师资格。而教师资格证是需要考得，经过一些列的考核，最终确定你是否有教师资格。而学历或者专业只是其中的一部分而已。所以教育硕士并不会发资格证。

可以，教育学硕士毕业直接发证