中级经济师标准差怎么算

3、离散程度的测度 离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。R=Xmax-Xmin极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。②标准差和方差标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)方差，就是标准差的平方，用σ2来表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。③离散系数极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用Vσ表示，其计算公式为：离散系数主要是用于比较不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。集中程度和离散程度的测度类型具体指标与极端值的关系与数据类型的关系 集中程度位置平均数众数不受极端值影响既适用于品质数据，也适用于数值型数据 中位数不适用于分类数据 数值平均数算术平均数受极端值影响适用于数值型数据，但不适用于品质数据 几何平均数适用于观察值之间存在连乘积关系的数值型数据 离散程度绝对值极差适用于数值型数据 标准差 方差 相对值离散系数

标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。

标准差介绍：

标准差（Standard Deviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

性质和应用：

为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为分，B组的标准差约为分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

关于标准差怎么计算的如下：

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)n)

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2))

注解：

上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

计算平均值：(2+3+4+5+6+8)6=306=5

计算方差：(2–5)^2=(-3)^2=9(3–5)^2=(-2)^2=4(4–5)^2=(-1)^2=0(5–5)^2=0^2=0(6–5)^2=1^2=1(8–5)^2=3^2=9

计算平均方差：(9+4+0+0+1+9)6=246=4

计算标准差：√4=2标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（KarlPearson）引入到统计中。