经济师中级微观经济学真题

先算初始价格时的选择:x=50，y=50，此时效用U=50，商品1价格变化后的选择x‘=25，y'=50，效用U'=25√2。补偿变化要计算需要补偿的收入假设为m'，价格变化后的效用要等于变化前，此时x''=(100+m')4，y''=(100+m)2，效用U''=（100+m')2√2=50，解得m'=100√2-100，即CV=100√2-100；等价变化假设需要减去的收入为m''，价格变化前的效用要等于变化后，此时x'''=(100-m'')2,y'''=(100-m'')2，效用U’‘’=（100-m'')2=25√2，解得m''=100-50√2，即EV=100-50√2要求△CS，要知道x的需求曲线，由题可知，x=1002p，所以消费者剩余△CS=∫（1→2）50p dp=50ln2

4.解（1）u=min（x1，x2）,显然x1与x2是互补品，且消费比例是1：1；初始的预算约束为x1+x2=100,显然，初始均衡为（x1，x2）=（50，50），u=min（x1，x2）=50。当x1的价格由1下降到时，预算约束为，根据1：1的消费比例，得到x1=x2=2003,新的均衡点为（x1，x2）=（2003，2003），u=2003，△x1=+.（2）斯勒茨基分解以保持原来的消费水平不变化为前提，那么，通过初始均衡点做出预算补偿线，可以发现，与补偿线“相切”的无差异曲线就是原来的无差异曲线，因此完全互补条件下的斯勒茨基分解，没有替代效应，只有收入效应。因此TE(x1)=IE(x1)=(x1)=.解（1）做消费者最优规划：max u=x1+lnx2,. x1+p2x2≤m，x1，x2≥0,构造拉格朗日辅助函数：L=x1+lnx2+t(m-x1-p2x2),这一规划的库恩-塔克条件为：[1]L1=1-t≤0,x1≥0,x1*L1=0[2]L2=(1x2)-tp2≤0,x2≥0,x2*L2=0[3]Lt= m-x1-p2x2≥0，t≥0，t*Lt=0根据多多益善的假定，收入应当花完，因此[3]Lt=0，因此预算约束应当是紧的：t〉0；根据函数的定义：x2>0，那么L2=(1x2)-tp2=0，所以库恩-塔克条件就化简为如下两种情形：第一：x1=0,x2>0,t>0,那么：L1=1-t≤0，L2=(1x2)-tp2=0，Lt= m-x1-p2x2=0，得到需求函数x1=0，x2=mp2，t=1m，并且满足参数条件：0>>0,(此时就是存在内点解得情况)，得到x1=m-1，x2=1p2，t=1，并且满足参数条件m>1.（2）由（1）得到，当收入较低时，只消费x2，当收入较高时，两种商品都消费，临界值为1.在较高收入水平上，x2的消费时固定的，为1p2，因此当收入至少为1时，收入的增加不会引起x2消费的增加6.解（1）：做跨期最优规划：max u=c1c2，. (1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2，这里m1=10000，m2=6000，r=10%，假定消费价格为1.由于不能不消费，即c1,c2>0，因此仅有内点解；得到c1=8500≈，c2=8500.（2）做法同上，但是r=0，c1=c2=8000.显然u()>u(8000,8000)。效用降低了，

1.无奖金，时期1收入300元，时期2收入625元步骤一：建立自变量和因变量的函数时期1消费x和时期2消费y的关系为y=625+（300-x）*，时期1消费x的取值范围为0≤x≤300， 效用函数u=（x^）*（y^）=（x^）*[()^],则效用u对时期1消费x的导数为（x^）*[()^]+*()*[()^]*（x^）=*（x^）*[()^]*(-5x+11200),因为0≤x≤300，所以9700≤-5x+11200≤11200，又因为0≤*（x^）*[()^]，所以u对x的导数在x的可取范围内恒大于零，所以u随x的增大而增大，所以当x=300时，max（u）=u1（根据题目设问，无需计算u1的具体数值）2.奖金，时期1收入300元，时期2收入1250元步骤一：建立自变量和因变量的函数x和y的关系为y=1250+（300-x）*，x的取值范围为0≤x≤300，效用函数u=（x^）*（y^）=（x^）*[()^]，则u对x的导数为（x^）*[()^]+*()* [()^]*（x^）=*（x^）*[()^]*(-5x+21200),因为0≤x≤300，所以19700≤-5x+21200≤21200，又因为0≤*（x^）*[()^]，所以u对x的导数在x的可取范围内恒大于零，所以u随x的增大而增大，所以当x=300时，max（u）=u2（根据题目设问，无需计算u2的具体数值）3.综上，奖金有否，对时期1的消费量不构成影响。4.补充，其实根据效用函数u=（x^）*（y^），可知，x=y时，u对x的偏导数大于u对y的偏导数，也就是说当两个时期的消费相同时，时期1的消费比时期2的消费对效用值的边际贡献更大，即增加1单位x时u的增加量比增加1单位y时要大，而当x