中级经济师变异系数

2017中级统计师《统计基础理论》重要考点：用数字来概括数据

一.定性数据的数字特征

由于定性数据主要是计数，比较简单，对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数和众数。

中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列，处于中间位置的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)。

众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。在定性数据中，由于记录的是频数，因此众数用得多些。

二.定量数据的数字特征

反映定量数据特征的统计量常用的有：

反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等

反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差

(一)水平的度量

1.平均数

平均数也称为均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平，它在统计中叫做均值。

简单平均数：把一个变量的所有观测值相加再除以观测值的数目

加权平均数：如果原始数据为分组数据，则采用加权平均数公式计算，其中的权数f为各组的频数。

2.中位数

数字按顺序排列后，处于中间位置的数即是。如总位数为奇数，中间数即是;若为偶数，则是中间两位数的平均值。

3.众数

数组中出现次数最多的数。

4.用哪个值代表一组数据

平均数、中位数和众数是描述数据水平的三个主要统计量，要合理使用则需要了解它们的不同特点和应用场合。平均数易为多数人理解和接受，实际中用的也较多，但主要缺点是更容易受少数极端数值的影响，对于严重偏态分布的数据，平均数的代表性较差。中位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

(二)差异的度量

对社会经济现象不仅需要对现象的集中趋势进行分析(平均数、中位数、众数)，而且还需要进行差异程度分析即离散程度分析。研究事物现象的差异性，从差异性的事物现象中，寻求解决差异性的一些方法。

1.极差( Range)

极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。

计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据分布的情况，而且它非常容易受数据中极端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

2.方差和标准差

为了反映数据中的每一个观察值与平均水平的差异程度就必须引入方程和标准差的概念。

方差：将各个变量值和其均值离差平方的平均数，作为样本数据，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。其计算公式为：

标准差是方差的平方根，它与方差相比更具量纲性，而且与变量值的计量单位相同，使用的范围比方差更广泛。其计算公式为：

式中是总体标准差，s为样本标准差。总体自由度为n，样本自由度为n-1，两种有差异，是因为，自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为 n时，其样本均值是确定的，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1 ，而不能除以n .

在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就越好。

3.离散系数

离散系数也称变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式为：

4.标准分数

标准分数也称标准化值或Z分数，它是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。其计算公式为：

标准分数最大的用途是可以把两组数据中的两个不同均值，不同标准差的数据进行对比，以判定它们在各组中的位置。见课本P271例题.标准分数对比的两个数据在各自数组中的相对位置

文本“中级统计师2017《统计工作实务》要点：数据描述”由统计师栏目整理，希望对考生有所帮助。

数据描述

一、用图表展示定性数据

定性数据包括分类数据和顺序数据，可能用频数分布表和图形来描述。常用饼图和条形图、环形图表示。

饼图：又称圆饼图、图形图，是利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小的图形。

条形图：用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的图形。

环形图:

二、用图表展示定量数据

定性数据图示的表示方法，也都适用于定量数据。定量数据有一些特定的图示方法，并不适用于定性数据。

一般的分级个数在5-15之间。最大值为上限，最小值为下限。

组距=上限-下限

采取上限不在内的原则，计算在与下限相同的组内。

常用来表述定量数据的统计图形有直方图、折线图、散点图，还有茎叶图、箱线图。

直方图：横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数。

三、用统计表来表示数据

统计表由五个部分组成：表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加构成。

表头放在表的上方，说明的是表的主要内容;

行标题和更标题一般放在表的第一行和第一列，表示的是所研究问题类别的名称和指标名称;

表的其余部分是具体的数字资料;

表外附加放在统计表的下方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明内容。通常情况下，统计表的左右两边不能封口。

四、用数字来概括数据

1、对定性的集中趋势常用的方法就是计算百分比、中位数和众数。

中位数(Median)，它是按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)

众数(MODE)是数据中出现次数或出现频率最多的数值，用得最多。

2、定量数据：

反映数据的集中趋势水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等。

反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。】

平均数对于严重偏态分布的数据，代表性较差。

中位数和众位数不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就超好。

离散系数：也称变异系数、标准差系数。它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。

其计算公式：

标准分数的最大的用途是可以把两组数据中的两个不同均值、不同标准差的数据进行对比,以判定在各组中的位置。

近年来，医疗卫生改革对卫生领域从业人员的素质提出了更高要求，胜任力研究越来越受到卫生领域的重视并日渐成为研究热点。胜任力的概念最早由美国哈佛大学心理学教授戴维麦克利兰于20世纪60年代后期提出，强调与工 作 岗 位 相 关 且 能 产 生 优 秀 绩 效 的 个 体 特征。其中核心胜任力是针对某个专业内的每一个从业人员，代表了一个专业最核心的特点和要求，无论是高层从业人员还是基层从业人员都必须具备这种类型的胜任力。健康管理师作为一个从居民需求中诞生的新兴职业，具有强大的生命力和广阔的发展前景，将会成为健康产业的重要支柱，健康管理师的综合素质和能力的高低与健康管理服务质量有着密切的联系。目前，我国健康管理师培养刚刚起步，学科理论体系与相关技术方法不够完善，缺乏系统的技术标准和行业规范。本研究旨在借鉴国内外相关评价体系的成果和思路，通过德尔菲法(Delphi method)确立健康管理师核心胜任力的评价指标及各级指标权重，构建健康管理师核心胜任力评价指标体系，为客观评价并切实提高健康管理师的执业能力提供依据和对策。 1对象与方法 1. 1研究对象 1. 1. 1访谈对象采取 目 的 抽 样 法，选择重庆市某三级甲等医院从事健康管理工作的临床医生、医务行政管理人员及资 深 健 康 管 理 专 家 各3名作为访谈对象。其中，临床医 生 中 男2名，女1名;年 龄 为31 ～ 39岁，平均为(34. 3 ±4. 2)岁;本科及以上学历;取得健 康管理师资质，从事健康管理工作5年以上。医务行政管理人员为体检中心的主任和副主任，均为女性;年龄为48 ～52岁，平均为(50. 0 ±2. 0)岁;副高级及以上职称;熟悉健康管理工作制度、流程和规范。资深健康管理专家中 男2名，女1名;年 龄 为53 ～60岁，平 均 为(56. 0 ±3. 6)岁;正高级职称;参与健康管理实践和教学，熟悉健康管理研究领域。 1. 1. 2专家函询对象专家遴选标准:    (1)中级及以上技术职称，在医院体检中心、健康管理机构、健康教育机构从事健康管理及相关专业工作10年以上的 专 家或健康管理学专家委员会成 员。(2)愿意积极支持本项研究，能保证在课题研究的时间内持续参加本研究至少两轮的 专 家 函 询。选 取 来 自 北 京、上 海、天 津、武汉、重庆、河北、四川及海南全国8个省市涵盖健康管理实践、健康教育、健康管理研究、医务行政管理及公共卫生管理5个领域的30名专 家 作 为 函 询 对 象，其 中23名专家参与了两轮函询。23名专家中，男10名，女13名;年龄为32 ～ 74岁，平 均 为(53. 3 ± 12. 6)岁;学历:本科13名，硕士研究生6名，博士研究生4名;职称:中级5名，副 高 级7名，正 高 级11名;工 作 年限为13 ～50年，平均为(32. 4 ±11. 9)年。 1. 2研究方法 1. 2. 1质性研究  在查阅文献和小组讨论的基础上制定访谈提纲，访谈提纲主要内容包括:您认为健康管理师应具备哪些岗位胜任力才能更好地为服务对象提供高质量、让客户满意的健康管理服务，其中最核心的能力是什么;您认为一名优秀的健康管理师应具备哪些品质;请您分别列出您在健康管理实践中最成功和最失败的3件事件。于2013年9—11月，对 访 谈 对 象 进 行 半结构式访谈。在 征 得 本 人 同 意 后，全 程 使 用 录 音 笔 录音，同时进行笔录，访谈时间为50 ～60 min。访谈结束后，及时整理录音和笔录资料，采用内容分析法对文献资料和访谈结果进行编码和类属分析，参考国内外相关评价体系 的 内 容，结 合 我 国《健 康 管 理 师 国 家 职 业 标准》，形成体系条目池。 1. 2. 2德尔菲专家函询法将通过 文 献 查 阅 和 访 谈 得到的胜任力特征，经过对条目的分析和归纳合并后形成“健康管理师核心胜任力专家函询表”，于2014年1—6月进行了两轮德尔菲专家函询。采用电子邮件的方式发放和回收问卷，专人电话或邮件指导问卷填写，确保问卷的有效性。第1轮问卷内容包括: (1)问卷填写说明和要求。(2)健 康 管 理 师 核 心 胜 任 力 评 价 指 标 问 卷，其中一级 指 标6个，二 级 指 标18个，三 级 指 标63个，每个条目的重要性按照Likert 5级评分法分为很不重要、不重要、一般重要、重要、很重要5个等级，分别计1～5分。并设专家意见栏，专家可对条目进行补充、删减和修改。(3)专 家 基 本 信 息，包括专家的一般情况(性别、年龄、工作单 位、工 作 年 限、学 历、职 称 等)、专家对一级指标的熟悉程度与判断依据评分。专家的熟悉程度分为很熟 悉、熟 悉、较 熟 悉、一 般、较 不 熟 悉、很不熟悉6个等级，分别计0. 9、0. 7、0. 5、0. 3、0. 1、0分;专家的判断依据见表1。将 回 收 的 第1轮 问 卷 以重要 性 赋 值 均 数＞ 3. 5、满 分 比＞ 0. 20且 变 异 系 数＜0. 20为筛选 标 准，结 合 专家 意 见 和 统 计 结 果 筛 选 条目，进行修改、删减和补充后形成包含一级指标5个、二级指标14个、三级指标52个的第2轮“健康管理师核心胜任力专家函询表”。在本轮函询中，除了请专家对修订后的各项指标再次进行重要性赋值外，内容增加了第1轮专家函询各指标的统计结果、一级指标的层次分 析 法(analytic hierarchy process，AHP)判 断 矩 阵 和二、三级指标的重要性排序，请各位专家参考第1轮的结果反馈重新判断，并再次提出修改意见。经过两轮函询，专家意见逐渐趋于一致，评价指标体系确立。1. 2. 3指标权重的确立 1. 2. 3. 1一级指标权重的确立  本研究采用层次分析法计算一级指 标权重。层次分析法是美国科学家T. L. Satty于20世纪70年代提出的，是用系统分析的方法，对评价对象依评价目的所确定的总评价目标进行连续性分解，得到各层评价目标，并以最下层作为衡量目标达到程度的评价指标，然后依据这些指标计算出一综合评分指数对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。主 要 步骤:(1)确立指标层次，构造判断矩阵;(2)按照Satty相对重要性等级表确 立 评 分 标 准;(3)计 算 归 一 化 权 重 系 数;(4)判断矩阵一致性检验。 1. 2. 3. 2二、三级指 标 权 重 的 确 立采用百分权重法和乘积法计算二、三级指标的权重。百分权重法是在专家对各评价指标同级排序的基础上，进行统计计算，获得各指标的权重。本研究采用等权距法进行评分，确定权距为1，最高评分值与指标数相等，如待确定权重的指标数为4个，则按其重要 性 排 序 时，排 在 第 一 位，其分值为4;排在 第 二 位，其 分 值 为3，以 此 类 推。然后分别计算每项指标得分值和各项指标总得分值，将某一项指标的得分值被各项指标的总得分值除，其商即为该项指标 的 初 始 权 重。同 时，采 用Satty在 层 次 分 析 法中提出的乘积法计算组合权重，即将各层指标的权重值与上层相对应的指标逐项相乘。 1. 3统计学方法采用Excel 2003和SPSS 22. 0统计软件进行数据录入和分析，计算各条目的算术平均数、满分比、变异系数及各级指标 的Kendall协 调 系 数(W) ，并对其进行检验，以P＜0. 05为差异有统计学意义;采用层次分 析 法、百分权重法及乘积法计算各级指标权重。结果 2. 1德尔菲专家函询结果 2. 1. 1专家的积极程度采 用 问 卷 回 收 率 表 示，应 答率在70%以上为积极程度很好的标准。本研究第1轮发放问卷30份，回收24份，有效回收率为80. 0%;第2轮 发 放 问 卷24份，回 收23份，有 效 回 收 率为95. 8%。 2. 1. 2专家的权威程度(Cr)Cr由专家对问题进行判断的依据〔用判断系数(Ca)表 示〕和 专 家 对 问 题的熟悉程度〔用熟 悉 程 度 系 数(Cs)表 示〕两 个 因 素决定。这两项指标值的获得以专家自我评价为主，计算公式 为Cr =(Ca + Cs)2。本 研 究 中Cr为0. 73 ～0. 82(见表2) ，平均Cr为0. 79。一般认为Cr ＞0. 70为可接受，由此可见专家对本研究具有较高的权威性，研究结果可信。 2. 1. 3专家意见的协调程度专家对各级指标的一致性程度采用 变 异 系 数、W表 示，一 般 取 值 为0 ～ 1，变异系数越 小，说 明 专 家 对 指 标 的 协 调 程 度 越 好;W越大，表示协调程度越好，专家的意见越趋于一致，但只有χ2检验有统 计 学 意 义 时，其 结 果 才 可 信。本 研 究中，第2轮专家函询后，指标变异系数为0. 06 ～0. 17，平均为0. 10。两轮专 家 函 询 结 果 统 计，指 标 总 体W值分别 为0. 238和0. 254，各 级 指 标W值 见 表3，P＜0. 01，专家对各级指标评价结果的一致性程度较为可靠。 2. 1. 4两轮专家函询指标修 改 情 况经 过 第1轮 的 函询，有专家提出一 级 指 标“管 理 能 力”和 健 康 管 理 的“专业实践能力”在内容上有交叉、重复;还有专家提出三级指 标“职 业 素 养”范 围 太 大 且 与 同 级 指 标 有 重叠;部分三级指标不够具体，不便于评分等建议。经小组讨论后，将“管 理 能 力”从 一 级 指 标 中 删 去;删 除三级指标“职业素养”，并将部分三级指标进行调整和细化。同时采纳 专 家 建 议，将“职 业 发 展 需 求”更 名为“成就动机”，“探索问题的敏锐力”更名为“问题发现能力”，“获取和选择信息的能力”更名为“获取和选择专业相关信息的能力”，“接受知识的能力”更名为“知识更新的能力”;“灵活性和包容性”与“团队意识”合并为“谦虚、宽容的个人特质”，“倾听能力”与“非语言交流 能 力”合 并 为“有 效 沟 通 技 巧 的运用”。综合专家意见及统计结果，本轮共删除一级指标1项，二 级 指 标4项，三 级 指 标20项;更 名 或 合 并后形成新的三级指标6项，另新增三级指标3项。第2轮函询 后，专家意见较为一致，仅 建 议“教 学 能 力”不属于健康管理师所必备的能力，采纳删除;本轮删除二级指标1项，三级指标6项。经过两轮专家函询，最终形成5个一级指标、13个二级指标及46个三级指标的健康管理师核心胜任力评价指标体系。 2. 2评价指标体系构成及权重的确立 2. 2. 1一级指标的权重确 立 指 标 层 次 结 构，构 造 判断矩 阵(见 表4)。按 照 公 式Wi=mai1·ai2·......a槡im，Wi=WiΣi =1mWi计 算 归一 化 权 重 系 数Wi，得W1= 0. 290，W2= 0. 232，W3= 0. 176，W4= 0. 243，W5= 0. 059。在计算归一化权重系数后，应检验所得权重系数是否符合逻辑，当判断 矩 阵 阶 数＞ 2时，通 常 用 一 致 性 比 值CR进行检 验。按 照 公 式:CI=(λMax－ m)(m － 1) ，λMax= Σi =1mλim，λi= Σj =1maijwjwi，CR=CIRI，得λ1=5. 262，λ2= 5. 207，λ3= 5. 205，λ4= 5. 086，λ5=5. 191;λMax= 5. 190，CI= 0. 048;CR=CIRI= 0. 0481. 120 =0. 043，CR＜0. 10，该判断矩阵具有较好的一致性。 3讨论 3. 1评价指标体系构建方法的科学性德尔菲法又称为专家函询调查法，是采取匿名的方式广泛征求专家意见，经过反复多次的信息交流和反馈修正，使专家的意见逐步趋向一致，最后根据专家的综合意见对评价对象做出评价 的 一 种 定 量 与 定 性 相 结 合 的 预 测、评 价 方法。本研究通过对健康管理、核心胜任力相关概念及我国健康管理师职业标准的深度剖析，运用文献分析和半结构式访谈法，在遵循指标构建基本原则的基础上，构建了健康管理师核心胜任力评价指标体系初稿，采用两轮德尔菲专家函询法对初拟的评价指标进行筛选和论证。两轮 调 查 问 卷 的 回 收 率 分 别 为80. 0%和95. 8%，均＞70%，多名专家提出了多项建设性的意见，反映了专家对此项研究的关心和支持。同时，选择的函询专家也具有较好的学科代表性和地区代表性，来自北京、上海等8个省市从事10年以上专业技术工作的23名健康管理专家，涵盖健康管理实践、健康教育、健康管理研究、医务行政管理及公共卫生管理等多个学科领域，他们都具有丰富的专业知识、临床及管理经验，其平均Cr为0. 79。此外，从研究结果看，两轮专家函询结束后，各条目的均数均＞4. 0，满分比均＞0. 20，变异系数均＜0. 20，各级评 价 指 标 的 专 家 协 调 系 数 的 检 验 示P＜0. 01，表明专家对健康管理师核心胜任力评价指标基本认同，意见较为一致，研究结果可靠。 3. 2指标权重确立的科学性和准确性确定评价指标的权重系数是做出客观和科学评价的重要一步。确定指标权重的方法有很多，归纳起来包括主观定权法和客观定权法两类，层次分析法和百分权重法均属于主观定权法。层次分析法是应用数学方法，采 取 多 因 素 分 级 处理，使专家对各级指标进行两两比较，给 出 判 断 矩 阵，再运算出权重值的方法。本研究通过德尔菲法获得数据的基础上，一级指标采用层次分析法进行统计学处理，得出定量化的结论，使专家判断更具科学性，同时经过一致性检验CR＜0. 10，表明各位专家思想逻辑的一致性较高。基于二、三级指标个数较多，如果采用层次分析法则容易混淆各指标之间的关系，所得结果不能真实反映专家的意见和看法。因此，采取专家对二、三级指标重要性排序的形式，将结果用百分权重法进行计算，从而得到二、三级指标的初始权重;同时，考虑其高层指标在所有指标中的权重分配，将各层指标的权重值与上层相对应的指标逐项相乘得到二、三级指标的组合权重，从而使得评价指标权重的确立更为科学和准确。 3. 3指标的重要性分析在一级指标 中，权 重 排 在 前三位的分别是职业态度(0. 290)、专 业 实 践 能 力(0. 243)和人际 交 往 能 力(0. 232) ，这 与 健 康 管 理 师的职业特点及胜任力的内涵是契合的。胜任力将个体特征分为知识、技能、自我概 念、特 质 和 动 机 五 个 层 次，知识和技能是可以看得见的，相对较为表层的、外显的个人特征;而自我概念、特质、动机则是个性中较为隐蔽、深层和中心的部分。职业态度维度权重最大，它是个体的自我形象、价值观、动机以及社会角色等内隐特征综合作用外化的结果，是决定健康管理师行为表现的关键因素，是健康管理师从业的前提条件和内驱力。其次是专业实践能力维度，健康管理师属于知识型技能人才，扎实的专业理论知识和娴熟的操作技术水平是每名健康管理师必备的素质。此外，健康管理逐渐走向社区卫生服务、企业，与健康保险紧密结合，健康管理师工作的对象是广泛的人群，其工作性质本身不是一种单纯的技术分析，而是包含了诸多与人交流的环节，要求具有良好的人际关系和沟通能力以及社区动员组织协调和团队协作能力。在二级指标中，排在前三位的分别是沟通交流能力(0. 140)、职业认知(0. 132)和专业知识(0. 112) ;三级指标中排在前三位的分别是职业价值观(0. 060)、医学基础知识(0. 059)和健康管理基本知识(0. 053) ，可以看出仍然是认知、沟通、知识和技能占有的比重较大，与一级指标的权重分配基本一致。3. 4研究的意义及局限性健康管理是一个新兴的学科和行业，已成为我国经济产业中一大“朝 阳 产 业”，随着“健康中国2020”战 略 的 实 施，作 为 新 兴 健 康 产业人力资源中的重要组成部分，健康管理师将有广阔的前景。但是，健康管理在我国起步很晚，健康管理的技术和理论还相对比较滞后，胜任力理论可以帮助我们从另一个视角更科学地观察和改进健康管理师岗位胜任力评价中的问题，它是人力资源管理的重要手段之一。本研究通过查阅胜任力的相关文献，从专家角度论证了评价健康管理师核心胜任力的指标体系，其结果可为我国健康管理师人才队伍的职业化和人才的培训、考核及评价提供新的思路和工具，但随着我国健康管理事业的发展，健康管理师的岗位胜任力评价指标也应不断地发展和完善，其指标的选择还应根据国情的不同、时期的不同进行调整。同时，该评价体系的信效度检验以及具体的评分标准还需在今后的研究中进一步探索和验证