基金从业久期计算题

久期也称持续期，是1938年由提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付时间的加权平均值。　　计算方法　　久期=时间加权现值总现值=[∑年份×现值][∑现值]　　『久期，全称麦考雷久期－Macaulayduration，数学定义　　如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考雷久期定义为：D(Y)=[1*X1(1+Y)^1+2*X2(1+Y)^2+...+n*Xn(1+Y)^n][X0+x1(1+Y)^1+X2(1+Y)^2+...+Xn(1+Y)^n]　　即D=(1*PVx1+...n*PVxn)PVx　　其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。　　MacaulayDurationExample　　通过下面例子可以更好理解久期的定义。　　例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？　　通过下面定理可以快速解答上面问题。　　定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。这里D(Y0)=(X1(1+Y0)+2*X2(1+Y0)^2+...+n*Xn(1+Y0)^n)PV(Y0)　　q即为所求时间，即为久期。　　上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。（容易）　　浅显易懂的解释：久期就是债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度。如果一只短期债券基金的投资组合久期是，那么利率每变化1个百分点，该基金价格将上升或下降2%；一只长期债券型基金的投资组合久期是，那么利率每变化1个百分点，其价格将上升或下降12%。

久期也称持续期，是1938年由提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期。

『久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义：

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1(1+Y)^1+2*X2(1+Y)^2+...+n*Xn(1+Y)^n][X0+x1(1+Y)^1+X2(1+Y)^2+...+Xn(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

Macaulay Duration Example

Macaulay Duration Example

通过下面例子可以更好理解久期的定义。

例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？

通过下面定理可以快速解答上面问题。

定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。这里D(Y0)=(X1(1+Y0)+2*X2(1+Y0)^2+...+n*Xn(1+Y0)^n)PV(Y0)

q即为所求时间，即为久期。

上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。

在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。

正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。

好复杂啊 。。。。。

久期也称持续期，是1938年由提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付时间的加权平均值。　　计算方法　　久期=时间加权现值总现值=[∑年份×现值][∑现值]　　『久期，全称麦考雷久期－Macaulay duration， 数学定义　　如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考雷久期定义为：D(Y)=[1*X1(1+Y)^1+2*X2(1+Y)^2+...+n*Xn(1+Y)^n][X0+x1(1+Y)^1+X2(1+Y)^2+...+Xn(1+Y)^n]　　即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)PVx　　其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。　　Macaulay Duration Example　　通过下面例子可以更好理解久期的定义。　　例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？　　通过下面定理可以快速解答上面问题。　　定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。这里D(Y0)=(X1(1+Y0)+2*X2(1+Y0)^2+...+n*Xn(1+Y0)^n)PV(Y0)　　q即为所求时间，即为久期。　　上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。（容易）　　浅显易懂的解释：久期就是债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度。如果一只短期债券基金的投资组合久期是，那么利率每变化1个百分点，该基金价格将上升或下降2%；一只长期债券型基金的投资组合久期是，那么利率每变化1个百分点，其价格将上升或下降12%。

~~~~~~~~~~~晕了、、、不知道是

久期=时间加权现值总现值=[∑年份×现值][∑现值]假如面值为10000元=｛1*[600（1+8%）^1]+2×[600（1+8%）^2]+2*[10000（1+8%）^2]｝÷[600（1+8%）^1+[600（1+8%）^2+10000（1+8%）^2]=[**][]=年

2018年基金从业资格考试科目二《证券投资基金基础知识》是三科中计算题目最多的。一般在15个题左右，大多数为简单计算，套用公式即可得出结果。　　遇到计算题不用怕，复习中主要是理解各个概念，同时能够熟练运用该公式。下面提供几个计算题演练一下!　　1.某类资产有基金共6只，2016年净值增长率分别为，，，，，，则该基金的净值增长率的中位数为()。　　　　　　　　　　答案：D　　查看答案　　参考答案：D　　参考解析：中位数是把所有数据高低排序后正中间的一个数。如果数据个数为双数，中位数最中间的两个数值的平均数，中位数=()2=　　2.在2013年12月31日，某股票基金净值为1亿元，到2014年12月31日，净值变为亿元。如果净值变化来源仅为资产增值和分红收入的再投资，其收益率为()。　　　　　　　　　　查看答案　　参考答案：A　　参考解析：在现实中，计算基金的持有区间收益率往往需要考虑更加复杂的情况。但是如果净值变化来源仅为资产增值与分红收入的再投资，其收益率是：()1=20%。　　3.甲投资者持有一张面额为100，期限为3年，票面利率为6%，每年付息一次的债券，则甲投资者未来3年收到的现金流为()。　　，12，18　　，12，100　　，12，118　　，6，106　　查看答案　　参考答案：D　　参考解析：该债券在第一年偿付利息为6，在第二年偿付利息为6，在第三年还本付息为106。因此债券持有者三年内收到的现金流为分别是6，6，106。　　4.某类债券共100只，票面利率的前10只的票面利率分别为，，，，，，，，，。则该债券票面利率的上分位数是(??)。　　　　　　　　　　查看答案　　参考答案：D　　参考解析：由于100×不是整数，其相邻两个整数为2和3，上分位数=()2=。

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”... Duration= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)(k * Price)(1 + yieldk)其中：PVCF是每笔资金流的现值。k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2Price是债券的价格。因为票息率等于收益率，所以价格等于面值。yield是收益率。用这个公式计算出来，Modified Duration是，即D=。具体的资金流情况如下：资金期数 资金值资金现值1 $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $1, $、Convexity = [(V+) + (V-) - 2(V0)][2 (V0) (delta yield)^2]其中：V+是收益率增加后的债券价格，这里是。V-是收益率下降后的债券价格，这里是。V0是目前收益率下的债券价格，这里是面值1000。delta yield是上升和下降的收益率之差，这里是。用这个公式计算，Convexity是，即G=。 Price Change= -Duration * delta yield * 100 + Convexity * (delta yield)^2 * 100=** 100 +* ()^2 * 100=