中级会计债权投资插值法

购买持有到期投资,面值1000,票面利率8%,3年到期,实际支付980元,求实际利率X因为是实际980<1000,所是利率是上升的,所以高于用8%的利率测试,测到一个比980还低的值1000 8%980X974.704 9%(1000-980)(8%-X)=(1000-974.704)(8%-9%)求出X=这个就是插值法974.704现值=1000*0.08(PA,9%,3)+1000*(PF,9%,3)

插值法又称“内插法”，是利用函数f （x）在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f （x）的近似值，这种方法称为插值法。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。而如果是一年多次计息时的名义利率与实际利率，则有着不同的表现：实际利率：1年计息1次时的“年利息本金”名义利率：1年计息多次的“年利息本金”财务会计教你如何用插值法计算实际利率举个例子，根据会计准则，在租赁期开始日，承租人应将租赁资产公允价值与最低租赁付款额现在两者中较低者作为租入资产的入账价值，所以是1200 000。租赁款为1500 000，分为五期还，每期还300 000.租赁开始日：借：固定资产 1 200 000未确认融资费用 300 000贷：长期应付款 1500 000

我把简单的原理说下，也不一定说的清楚，请你多多包涵。假设计算现值时pv=f(r),如果当pv等于某个具体的数值m,而要计算r。则可设F(r)=f（r）-m，当F(r）=0时解出来的 r 即为所求的数值。但是不一定能计算出来此时就要用插值法。设当r=r1,时候F（r1）>0，且F（r1）接近于零。设当r=r2时候F（r2）<0，且F（r2）接近于零。注意：我所有的问题都是基于计算现值pv，而现值pv与r 成反比，如果是计算终值fv的话，fv与r成正比，所以在接下来的计算里，我只是列出计算现值的这种情况。所以所求r存在这下面的关系：r1

该公式只是一个近似算法,利用的也是插值法的原理,只是用了一次插值,所以必然是不精确的.举例,对于面值1000票面利率10%的10年期债券,每年付息一次,现在市价为800,则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%,而精确计算得到的是13.81%.有一定差距.进一步修改,假如该债券目前市价为400元,则根据公式计算出的到期收益率是22.86%,而根据精确计算得到的是28.75%,差距非常明显.可见,市价与票面价值差距越大,这个收益率的差距越大.我们进一步修改,假如该债券目前市价为950元,则根据公式计算出的到期收益率是10.77%,而精确计算得到的收益率是10.84%,就比较接近了.

折价发行 票面利率为4% 说明实际利率大于4%。用5%代入折现率计算出一个价格。看下价格 如果价格高于95用6%再算一个，低于95 那就4% 算出来100。本题应该是高于95，那你用6%代入折现率，计算出一个价格。两个利率 5，6，两个价格，以及目标价格95，用插值法就可以计算出目标折现率。插值法的原理类似平均。即两个价格的差是利率的差的某个倍数。

插值法的意思是求近似值。在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。这时，假设这条曲线是一条线段。比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两点间是近似是一条线段。拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。A的坐标为（0.1,0.5），B为（0.2，0.8），问C的纵坐标为0.7时，C的横坐标为多少？假设C的横坐标为X。则近似有(0.7-0.5)(x-0.1)=(0.8-0.5)(0.2-0.1)财务上的插值法，可以这样理解：拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似值）。实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元采用插值法，可以计算得出r=14.93%。由此可编制表年份 期初摊余成本(a) 实际利率（r）r=14.93% 现金流入（c） 期末摊余成本d=a+r-c2000 120000 17916 9000 1289162001 128916 19247 9000 1391632002 139163 20777 9000 1509402003 150940 22535 9000 1644752004 164475 24525(倒挤) 189000 0但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：(a-r)(A-120000)=(b-r)(B-120000),假设实际利率13%则有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8假设实际利率15%则有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8(0.13-r)9358.8=(0.15-r)（-334.2）解得：r=14.93%“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：A1B1A(?)BA2B2则可以按照（A1-A)(A1-A2)=(B1-B)(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2验证如下：根据：（A1-A)(A1-A2)=(B1-B)(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)(B1-B2)×（A1-A2）A＝A1－(B1-B)(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)(B1-B2)×（A2-A1）考生需理解和掌握相应的计算。例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000750=6.667 或 750*m=5000查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%8%6.710x%6.6679%6.418（x%-8%）（9%-8%）=（6.667-6.71）（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。