会计插值法例题

举个例子：年金的现值计算公式为P=A*(PA，i，n) 此公式中P，i，n已知两个便可以求出第三个（这里的i便是您问题中的r）所以，当已知P和n时，求i便需要使用插值法计算。 您提出问题的截图是一般算法，解出以上方程太过复杂，所以需要插值法简化计算。例：PA=2.6087=（PA，i，3） 查年金现值系数表可知 r PA8% 2.5771所求r2.60877% 2.6243插值法计算：(8%-7%)(8%-r)=(2.5771-2.6243)(2.5771-2.6087) 求得r=7.33%以上为插值法全部内容举例说明，除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。

59×PVIFA(r,5)+1250×PVIF(r,5)=1000(r,5)是脚标当r=10% 时PVIFA(10%,5)=3.7908 PVIF(10%,5)=0.6209等号左边=59×3.7908+1250×0.6209=999.78当r=9%时PVIFA(9%,5)=3.8897PVIF(9%,5)=0.6499等号左边=59×3.8897+1250+0.6499=1041.87999.78<1000<1041.87(r-9%)÷(10%-9%)=(1000-1041.87)÷(999.78-1041.87)r=9.99%

先用试误法，后用差值法

求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）（A1-A2）=（B1-B）（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。 以教材的例题为例：59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（PA，r，5）+1250×（PF，r，5）＝1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，现值 利率1041.8673 9%1000 r921.9332 12%（1041.8673－1000）（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）（9%-12%）这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。解之得，r＝10%.

年票面利息=1250*4.72%=59实际利率i计算59*（PA，i，5）+1250*（PS，i，5）当i=10%时，算式=59*3.7908+1250*0.6209=999.78当i=9%时，算式=59*3.8897+1250*0.6499=1041.87插枝法：i=9%1041.87 i 1000i=10%999.78实际利率i=9%+（10%-9%）*（1041.87-1000）（1041.87-999.78）=9.99%你可以查一下复利现值系数表和年金现值系数表

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。

数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。

上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共线的

（b-b1）（i-i1）=（b2-b1）（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。

扩展资料：

内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。

在内含报酬率中的计算

内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。

参考资料来源：

百度百科－插值法