护士资格证注册在一家医院

非必须。护士资格证注册可以在医院，也可以在卫生院、疗养院、门诊部、诊所、卫生所（室）以及急救站等单位。注册之时必须提供拟注册单位聘用的相关材料。

可以的，申请变更注册到其他医院就可以了。护士申请变更注册应当向拟执业地注册主管部门报告，并提交下列材料：1、护士变更注册申请审核表2份：（本人签字—单位盖章—县、市、省卫生行政部门签章）；2、申请人的《护士执业证书》；3、受聘医疗卫生机构聘任证书及复印件1份4、拟执业医疗机构的《医疗机构执业许可证》副本复印件一份。

注册完再进行变更注册到新的工作单位，不过各地的办事程序可能有些不一样，也可以先电话咨询下当地卫生局，看看有没有什么快速方便的做法，祝好运。