看守所狱医需要执业医师吗

应该不会的，您的成人学历是不能参加执业医师考试的，具体情况还是问一下单位吧

监狱里有医务室，有医生岗位和护士岗位，护士只能干护士岗位，不能干医师岗位。

应该可以，不会影响你的晋升，至于是否影响你的警衔，要看单位或当地的规定。