皮尔逊相关系数中级经济师

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。需要指出的是相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。以上内容参考：百度百科-相关系数

皮尔逊相关系数理解有两个角度其一, 按照高中数学水平来理解, 它很简单, 可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数Z分数一般代表正态分布中, 数据偏离中心点的距离.等于变量减掉平均数再除以标准差.(就是高考的标准分类似的处理)标准差则等于变量减掉平均数的平方和,再除以样本数,最后再开方.所以, 根据这个最朴素的理解,我们可以将公式依次精简为:其二, 按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦.皮尔逊相关的约束条件从以上解释, 也可以理解皮尔逊相关的约束条件:1 两个变量间有线性关系2 变量是连续变量3 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布4 两变量独立在实践统计中,一般只输出两个系数,一个是相关系数,也就是计算出来的相关系数大小,在-1到1之间;另一个是独立样本检验系数,用来检验样本一致性.

皮尔逊相关系数是一种度量两个变量间相关程度的方法。它是一个介于 1 和 -1 之间的值，其中，1 表示变量完全正相关， 0 表示无关，-1 表示完全负相关。在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（英语：Pearson product-moment correlation coefficient，又称作 PPMCC或PCCs, 文章中常用r或Pearson's r表示）用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。在自然科学领域中，该系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔森相关系数r”。