中级经济师马尔可夫模型

马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面，他研究了连分数和二次不定式理论 ，解决了许多难题 。在概率论中，他发展了矩法，扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。马尔可夫最重要的工作是在1906～1912年间，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次（第n-1次）试验的结果。马尔可夫进行深入研究后指出：对于一个系统，由一个状态转至另一个状态的转换过程中，存在着转移概率，并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来，与该系统的原始状态和此次转移前的马尔可夫过程无关。马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。

优点：该方法对过程的状态预测效果良好，可考虑用于生产现场危险状态的预测缺点：不适宜用于系统中长期预测

马尔科夫预测模型它的前提条件是，在各个期间或者状态时，变量面临的下一个期间或者状态的转移概率都是一样的、不随时间变化的。一旦转移概率有所变化，Markov模型必须改变转移概率矩阵的参数，否则，预测的结果将会有很大的偏差。　　随机过程中，有一类具有“无后效性性质”，即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下，过程在时刻t>to时所处的状态只和to时刻有关，而与to以前的状态无关，则这种随机过程称为马尔科夫过程。 即是：ito为确知,it(t>to)只与ito有关，这种性质为无后效性，又叫马尔科夫假设。