造价师可以注册在建设单位

如果同时持有这两个证书，这两证书只能注册在同一单位，不能分开注册的。

都可以的，这个是的。

不可以，个人是没有资质的。只有具备国家造价管理部门审批的有造价咨询资质的单位，才能承接造价咨询业务。《中华人民共和国建筑法》第二十六条承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。

建造师和造价工程师是可以注册在同一家单位的，两个证不冲突，但是由于你说的都是二级，所以大部分不能出省。