中级会计平滑指数计算公式

指数平滑法是趋势预测法的一种，利用事先确定的平滑指数预测未来销售量或销售额平滑指数的取值范围一般是0.3-0.7公式计划期销售预测值=（平滑指数*上期实际销售数）+(1-平滑指数）*上期销售预测数

平滑指数法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1，指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。其特点是:指数平滑法进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值所赋予的权数不等，从而加大了近期观察值的权数，使预测值能够迅速反映市场实际的变化。权数之间按等比级数减少，此级数之首项为平滑常数a,公比为(1-a)。指数平滑法对于观察值所赋予的权数有伸缩性，可以取不同的a值以改变权数的变化速率。如a取小值，则权数变化较迅速，观察值的新近变化趋势较能迅速反映于指数移动平均值中。因此，运用指数平滑法，可以选择不同的a值来调节时间序列观察值的均匀程度(即趋势变化的平稳程度)。

St--时间t的平滑值；yt--时间t的实际值；St-1--时间t-1的平滑值；a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；由该公式可知：1.St是yt和St-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt和St-1对St的影响程度，当a取1时，St=yt；当a取0时，St=St-1。2.St具有逐期追溯性质，可探源至St-t+1为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较小的a；当时间数列波动较大时，应取较大的a，以不忽略远期实际值的影响。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。3.尽管St包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即yt和St-1，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具有逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。4.根据公式S1=ay1+(1-a)S0，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在y0。无从产生S0，自然无法据指数平滑公式求出S1，指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。如果能够找到y1以前的历史资料，那么，初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待积累若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+y2+y3）3等等。

指数平滑法是趋势预测法的一种，利用事先确定的平滑指数预测未来销售量或销售额

平滑指数的取值范围一般是0.3-0.7

公式：计划期销售预测值=（平滑指数*上期实际销售数）+(1-平滑指数）*上期销售预测数

例如：

采用一次指数平滑法下，设F2007为对2007年的预测，Y2006、Y2005……为各年的实际值，且F1998=Y1998， 则F2007=aY2006+a（1-a）Y2005+a（1-a）^2Y2004+a（1-a）^3Y2003+……+a（1-a）^7Y1999+（1-a）^8Y1998=127.68

二次指数平滑预测

二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列，其预测公式为：

yt+m=(2+am(1-a))yt'-(1+am(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a(1-a)式中，yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 显然，二次指数平滑是一直线方程，其截距为：(2yt'-yt)，斜率为：(yt'-yt) a(1-a),自变量为预测天数。

以上内容参考：百度百科-指数平滑法

平滑指数法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1。

指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。其特点是：指数平滑法进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值所赋予的权数不等，从而加大了近期观察值的权数，使预测值能够迅速反映市场实际的变化。权数之间按等比级数减少，此级数之首项为平滑常数a，公比为（1- a）。

示例

以某软件公司A为例，给出2000-2005年的历史销售资料，将数据代入指数平滑模型，预测2006年的销售额，作为销售预算编制的基础。

根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5，0.6,0.8分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。