中级会计教材实际利率

本题就是计算使年金4万元，本金110万元折现值为95万元的利率，即设实际利率为R时：4（PA，R，5）+110（PF，R，5）=95，查表：R=6%时，年金现值系数（PA，R，5）=4.2124，复利现值系数（PF，R，5）=0.7473，现值为：4X4.2124+110X0.7473=99.05万元，R=7时，年金现值系数（PA，R，5）=4.1002，复利现值系数（PF，R，5）=0.7130，现值为：4X4.1002+110X0.7130=94.83万元，利用插值法计算：（7%-6%）（94.83-99.05）=（7%-R）（94.83-95）计算得出R=6.96%。实际考试时会给出现值系数，这样计算就可以了。你的答案中的计算式是对的，但实际计算时难度较大，需要有科学计算器才行。

大题目的话，实际利率都会直接告知，而且都是10%这种比较容易计算的小题目，求实际利率的话，这个就要稍微背下公式了

授人以鱼不如授人以渔，我来详细说说实际利率这回事首先，要知道什么是实际利率，实际利率是指使某项资产或负债未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。那么首先得解释某项资产或负债未来现金流量现值和当前公允价值这两个概念。咱们用存钱来当例子。

例题1.咱们公司2011.2.1用溢价购买一张面额为1000元的债券，支付买价为1105，其票面利率为8%，每年2.1日计算并支付一次利息，并于5年后1.31到期。咱公司持有该债券至到期日（厉害了哦），计算其到期收益率。解：票面利息=1000×8%=80买价（即现值）1105=80×（PA，i，5）+1000×（PF，i，5）解该方程用内插法，算得i=5.54%这里的到期收益率即我们所说的折现率，也是咱们后面要提到的实际利率。要不怎么叫实际利率法呢（得意）例题2.别的公司比如A公司在2020.1.1发行5年期债券，面值1000元，票面利率10%，于每年12.31付息，到期一次还本。问：（1）假定2020.1.1金融市场上与该债券等风险投资的市场利率是9%，该债券的发行价应定为多少？（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2021.1.1的到期收益率是多少？（3）债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使该债券价格在2024.1.1由开盘的1018.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少（假设能够全部按时收回本息）？解：（1）票面利息=1000×10%=100发行价格（即现值）=100×（PA，9%，5）+1000×（PF,9%，5）算得发行价为1038.87元（2）一年后，1049.06=100×（PA，i，4）+1000×（PF，i，4）内插法求得的i=8.51%，即2021.1.1的到期收益率，即折算到2021.1.1的折现率。（3）债券发行四年后2024.1.1，一年后收回本利和。现值900=（100+1000）（1+r）到期收益率r=22.22%现借入年利率为6%的四年期贷款10000元，此贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。问，在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少？在每一笔等额偿付中，利息额是多少，本金额是多少？解：现值10000=A×（PA，6%，4） 算得A=2885.92 即每年偿付的金额，这个金额里包括还的利息和本金。第一年初，未偿还本金10000元 “期初摊余成本”第一年末，未偿还本金=2885.92×（PA，6%，3）=7714.06第二年末，未偿还本金=2885.92×（PA，6%，2）=5291.05第三年末，未偿还本金=2885.92×（PA，6%，1）=2722.58第四年末，未偿还本金=0每一年未偿还本金和上一年的差额为当年已偿还本金。本偿还本金有一个好听的名字，叫摊余成本。偿还利息有两种计算方式，一种是2885.92去减已偿还的本金，一种是用期初摊余成本×实际利率。第一年末，已偿还本金 2285.94【10000-7714.06】，偿还利息600【10000×6%】第二年末，已偿还本金2423.01【7714.06-5291.05】，偿还利息462.84【7714.06×6%】第三年末，已偿还本金2568.47，偿还利息317.43第四年末，已偿还本金2722.58，偿还利息163.32总共还的本金是10000，总共还的利息是1543.68。