中级经济师被单位聘任会计

不可以，会计岗位必须取得会计从业资格证书，而中级经济师不是会计从业资格证书，即使具备中级职称，但是也不能被聘为会计。

可以。在事业单位从事会计工作岗位，有经济中级职称的，可以聘任为经济师。

当然可以了，只要聘用单位觉得没有问题就好。